高中數學題~~(5點~~(只有[1]題

設f(x)=ax^2+2x－5，g(x)=－3x+bx+c，若f(1000)=g(1000)，f(√2)=g(√2)，f(π)=g(π),
試求常數a，b，c 的值
Sol
設 h(x)=f(x)－g(x)=(a+3)x^2+(2－b)x+(－5－c)
h(1000)=f(1000)－g(1000)=0
h(√2)=f(√2)－g(√2)=0
h(π)=f(π)－g(π)=0
So
a+3=0，2－b=0，－5－c=0
a=－3，b=2，c=－5

在後面的消去法時，可以用提出公因式的方式，得到(a+3)[....]=0
或(2-b)[....]=0
或(-c-5)[....]=0
先得到a、b、c其中一個的解，再代回去
寫起來有點小麻煩而已

ㄏㄏ
越簡單的題目越難寫＝＝