一圓的半徑為r，試求其外切正n邊形的周長與面積?
答案:周:2nr tan180度/n 面積:nr2(平方) tan180度/n
我覺得講義的面積答案怪怪，我只要面積的計算過程與答案就好，我用三角形算出來是:r(平方)tan180/n 沒有"n"
麻煩計算過程詳細且清晰，感謝各位回答^^
高二三角函數
2012-09-01 11:33 pm
回答 (2)
2012-09-02 4:28 am
✔ 最佳答案
一圓的半徑為r，試求其外切正n邊形的面積?Sol正n邊形n個頂點與圓心形成n個等腰三角形，頂角360度/nTan(180度/n)=(等腰三角形底/2)/r
等腰三角形底=2rTan(180度/n)
等腰三角形面積=[2rTan(180度/n)]*r/2=(r^2)Tan(180度/n)
正n邊形面積=[2rTan(180度/n)]*r/2=n(r^2)Tan(180度/n)
2012-09-02 1:18 am
用三角形:
底:2*r*tan(180/n)
高:r
面積:n個三角形
=n*[2*r*tan(180/n)*r]*(1/2)
=nr^2tan(180/n)
^^
底:2*r*tan(180/n)
高:r
面積:n個三角形
=n*[2*r*tan(180/n)*r]*(1/2)
=nr^2tan(180/n)
^^
收錄日期: 2021-04-30 16:58:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120901000016KK04211