自己想的數學公式 有錯嗎?國三

假設繩長為L
矩形寬X 長L-2X
面積為：
X(L-2X)
=-2X^2+LX
=-2(X^2-(L/2)X+(L/4)^2)+2*(L/4)^2
=-2(X-(L/4))^2+(L^2)/8

所以當寬為L/4 長為L-2*L/4=L/2時
得最大面積為(L^2)/8

能有這種思維是不錯
但是高中的課程題目變化多端
如果想針對一種題型而想出公式是不太可能
且容易忘記公式
所以我建議這種公式玩玩而已
背起來就沒什麼意義了呢
希望你對數學能繼續保持熱情以及你的想像力
排列組合正是考驗你對數學想像力以及邏輯思維
加油

2012-08-26 22:21:13 補充：
順代一提
高中碰到求最大最小值
方法約5種
1.配方法(就如上面那題)
2.算幾不等式
((a+b)/2>=根號ab 前提a,b均大於0)
3.柯西不等式
((a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2)
4.三角函數範圍(正餘弦疊合)
-1<=sin角A<=1
-1<=cos角A<=1
-根號2<=sin角A+cos角A<=根號2
5.微分

等你學到高2就看懂了 加油

2012-08-26 22:22:55 補充：
微分高3自然組才會學到 加油

2012-08-27 19:28:37 補充：
經過Yee的提示
可使用算幾不等式解題
解法如下：
假設繩長為L
矩形寬X 長L-2X
面積假設為A=L(L-2X)
因為X>0,L-2X>0
[2X+(L-2X)]/2>=√[2X(L-2X)]
L/2>=√2A
2A<=(L/2)^2
A<=(L^2)/8
等號成立時
得面積A的最大值為(L^2)/8
此時2X=L-2X
所以X=L/4

2012-08-27 19:31:13 補充：
微分也能算出答案
不過沒那個必要
配方即可

請參考算幾不等式。.

絕對可以用您的公式來算!!!

您再好好思考ㄧ下，就可以想到公式怎麼得出的了。

加油!!

2012-08-26 19:40:29 補充：
小弟給的建議是：
我們在思考數學問題的時候，要多運用想像力，要有所突破。

長 L, 與河岸平行一邊長 x, 得面積
x(L-x)/2.最大值: x=L/2.故: 最大面積 (L/2)^2/2 沒錯.
雖然如此, 但如何得出結果也是重要的.
不知你是如何得到結果的?

你這樣的解法剛好是把題目所要問你的逆推回去
照理說可以這樣推得公式已經可以用了
如果不確定的話可以把你的推導過程給老師看看應該會有更好的解釋

看來你以後可以去數資班了(我算了那麼多數學還沒這麼想過