國一升國二 暑假作業 數學

1.一直線通過(－3，5)，且與直線x=2平行，則此直線方程式為何?
Sol
x=k
通過(－3，5)
x=－3

2.改為在直角坐標平面上，若點(－8，－11)在直線L：y=ax+5的圖形上，
則直線L不經過第幾象限?
Sol
－11=a*(－8)+5
a=2
y=2x+5
交X軸於 (－5/2，0)
交Y軸於 (0，5)
不經過第4象限

3.從坐標平面上的點A(－1，2) 出發，向北走5單位長，向東走12單位長，
到達點B，則B點座標為何?
Sol
2+5=7
－1+2=11
B(11，7)

4.直線M通過坐標平面上P(－4，3)，Q(－1，－3)兩點，則M的方程式為何?
Sol
(3+3)/(－4+1)=(y+3)/(x+1)
6x+6=－3y－9
6x+3y=－15
2x+y=－5

5.坐標平面上兩點A(－4 ，3)，B(x－y+4，x+y)，若B點像左平移14個
位長就與A點重合，求B點坐標為何?
Sol
x－y+4－14=-4，x+y=3
x－y+4=10，x+y=3
B(10，3)

1: -3

2: 第四象限
3: (4,14)

4: Y= -2X-5

5: (18,3)

先說笨方法
B(x-y+4 , x+y) , 若B點向左平移14個單位長=B'(x-y+4"-14" , x+y)
=B'(x-y-10 , x+y) = A(-4 , 3)
x-y-10=-4
x+y =3
=>x= 9/2 ,y =-3/2代入B(x-y+4 , x+y)

聰明方法A(-4,3)向右平移14個單位長就是B了
A'(-4+"14",3)=B(10,3)

2012-08-27 01:51:22 補充：
3.從坐標平面上的點A(-1 , 2) 出發 ,向北走5單位長 , 向東走12單位長
=>A'(-1向東+12, 2向北+5) = B(11,7)

一. X= -3

二.第四象限

三.(4，14)

四.2X+Y= -5

五.(18，3)