設F(x)為多項式，且F(x^3)+18=x^6*F(x)+3F(x^2)
求
1.deg F(x)=?
2.F(x)之所有係數和=?
高中數學-多項式
2012-08-26 3:38 am
回答 (2)
2012-08-26 2:01 pm
✔ 最佳答案
設F(x)為多項式，且F(x^3)+18=x^6*F(x)+3F(x^2)，求1.deg F(x)=?
Sol
設defF(x)=n
(1) deg(x^6*F(x))>=deg(F(x^2))
6+n>=2n
6>=n
3n=6+n
n=3…………………..
(2) deg(x^6*F(x))<deg(F(x^2))
6+n<2n
n>6
3n=2n
n=0(不合)
綜合(1)(2)
degF(x)=3
2.F(x)之所有係數和=?
Sol
x=1 =>
F(1)+18=1*F(1)+3*F(1)
F(1)=6
F(x)之所有係數和=6
2012-08-26 9:23 pm
(1) 應該分三個討論, 因為當 6+n=2n時, 原式為 3n=6+n+2n (不合)
收錄日期: 2021-04-30 16:56:37
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