梯形的問題
需過程，謝謝
梯形ABCD(左上角逆時鐘方向)
AD//BC且AB(左斜邊)=CD(右斜邊)=12，BC(下底)=20，AB垂直AC(對角線)
設AB之中點E，CD之中點F，求EF長？
梯形的問題，需過程，越詳細越好
2012-08-22 1:37 am
回答 (2)
2012-08-22 2:53 am
✔ 最佳答案
梯形ABCD(左上角逆時鐘方向)AD//BC且AB(左斜邊)=CD(右斜邊)=12，BC(下底)=20，AB垂直AC(對角線)
設AB之中點E，CD之中點F，求EF長？Sol
AC^2=20^2－12^2=256
AC=16
A在BC垂足G
AB^2=BG^2+AG^2
12^2=BG^2+9.6^2
BG^2=144-9.6^2=51.84
BG=7.2
AD=20－2*7.2=5.6
EF=(1/2)*(AD+BC)=(1/2)*(5.6+20)=12.8
2012-08-22 2:53 am
AB垂直AC(對角線)=>∠A=90°,△ABC為直角三角形,AC=√(20^2-12^2) = 16
AH⊥BC=> 1/2*BC*AH= 1/2 * AB * AC =>AH= 48/5=9.6
=>△ABH為直角三角形,BH=√[12^2- (48/5)^2] = 36/5
上底 AD= 20- 36/5 - 36/5 = 28/5
AB之中點E，CD之中點F，
EF為中線= (20+ 28/5)/2 =64/5 =12.8
AH⊥BC=> 1/2*BC*AH= 1/2 * AB * AC =>AH= 48/5=9.6
=>△ABH為直角三角形,BH=√[12^2- (48/5)^2] = 36/5
上底 AD= 20- 36/5 - 36/5 = 28/5
AB之中點E，CD之中點F，
EF為中線= (20+ 28/5)/2 =64/5 =12.8
收錄日期: 2021-04-30 16:58:36
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120821000016KK06551