Olympiad Maths question
2012-08-18 10:33 am
ABCD is a 8x8 grid. (Please see the attached file.) Eachbox can be only filled with 1 or 2 or 3. Is it possible to fill up all 64 gridssuch that the sum of the numbers in each row, each column, the diagonals AC andBD are different? Explain your answer.http://farm9.staticflickr.com/8448/7800750166_f6e 60502f 5_c.jpghttp://farm9.staticflickr.com/8288/7800749878_eedb97e474_c.jpghttp://farm8.staticflickr.com/7265/7800749618_5b 602f 8fc4_c.jpg
回答 (1)
2012-08-18 8:01 pm
✔ 最佳答案
圖片參考：http://farm9.staticflickr.com/8288/7800749878_eedb97e474_c.jpg
答案是否定的。
8 x 8 方格共有橫行8列 , 直行8行 及 對角綫2條 ,
共有 8 + 8 + 2 = 18 個不同的和。
但由於每方格只可填 1 , 2 或 3 ,
故和的範圍最少為 1 x 8 = 8 , 最大為 3 * 8 = 24 ,
只有 24 - 8 + 1 = 17 個不同的和。
故必有某 2 個和相同。
收錄日期: 2021-04-21 22:31:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120818000051KK00078