數學題目. 計算題不會 誰能幫我?

1.等差數列a1，a2，.........，a11中，a12=51，a8+a15=98，則：
(1)首項a1與公差各為何?
Sol
a12=a1+11d=51
a8+a15=2a1+21d=98
d=4
a1=7
(2)求a4+a19=?
Sol
a4+a19
=(a1+3d)+(a1+18d)
=14+21*4
=98

因式分解下列各式
(1) (x+2y)^2－x－2y－30
=(x+2y)^2－(x+2y)－30
=(x+2y－6)(x+2y+5)
(2) (x+y)(x+y－3)+2
=(x+y)^2－3(x+y)+2
=(x+y－1)(x+y－2)

(1).若皮皮利用配方法將4x^2－3x－12=0化成(x+a)^2=b的形式，求a和b之值
Sol
4x^2－3x－12=0
4x^2－3x=12
x^2－3x/4=3
x^2－3x/4+(3/8)^2=9/64+3
(x－3/8)^2=201/64
a=－3/8，b=201/64
(2).承(1)題，請幫忙算出皮皮最後x的解為多少?
(x－3/8)^2=201/64
x－3/8=+/-√201/8
x=3/8+/-√201/8

3.若x+5的負平方根為－2，且y+6的平方根為4、－4，求√(x+y)=?
Sol
x+5=4
x=－1
y+6=16
y=10
√(x+y)=√9=3

1.等差數列a1，a2，.........，a11中，a12=51，a8+a15=98，則：
(1)首項a1與公差各為何?
(2)求a4+a19=?





(1)首項a1與公差各為何?

a8+a15=(a12-4d)+(a12+3d)

=51-4d+51+3d

=-d+102

=98

d=4

a1=a12-11d

=51-44

=7

(2)求a4+a19=?

a4+a19

=(a1+3d)+(a1+18d)

=7+12+7+72

=98






因式分解下列各式
(1) (x+2y)2*-x-2y-30
(2) (x+y)(x+y-3)+2





(1)(x+2y)2*-x-2y-30

(x+2y)²-x-2y-30

(x+2y)²-(x+2y)-30

令x+2y=A

A²-A-30

=(A+5)(A-6)

=(x+2y+5)(x+2y-6)

(2)(x+y)(x+y-3)+2

(x+y)(x+y-3)+2

=(x+y)²-3(x+y)+2

令x+y=A

A²-3A+2

=(A-1)(A-2)

=(x+y-1)(x+y-2)






(1).若皮皮利用配方法將4x2*-3x-12=0化成(x+a)2*=b的形式，求a和b之值
(2).承(1)題，請幫忙算出皮皮最後x的解為多少?




(1)若皮皮利用配方法將4x2*-3x-12=0化成(x+a)2*=b的形式，求a和b之值

4x²-3x-12=0

4(x²-3/4x+9/64)-12-9/16=0

4(x-3/8)²-201/16=0

4(x-3/8)²=201/16

a=-3/8

b=201/16

(2)承(1)題，請幫忙算出皮皮最後x的解為多少?

4(x-3/8)²=201/16

(x-3/8)²=201/64

x-3/8=±(√201) / 8

x=[ ±(√201) / 8 ] + 3/8






3.若x+5的負平方根為-2，且y+6的平方根為4、-4，求√x+y=?




-√x+5=-2

√x+5=2

x+5=2²=4

x=-1

±√y+6=±4

√y+6=4

y+6=4²=16

y=10

√x+y=√-1+10

=√9

=3

1.等差數列a1，a2，.........，a11中，a12=51，a8+a15=98，則：
(1)首項a1與公差各為何?
(2)求a4+a19=?

後面有打*的2寫在題目上是在右上角的小2

因式分解下列各式
(1) (x+2y)2*-x-2y-30
(2) (x+y)(x+y-3)+2

(1).若皮皮利用配方法將4x2*-3x-12=0化成(x+a)2*=b的形式，求a和b之值
(2).承(1)題，請幫忙算出皮皮最後x的解為多少?

3.若x+5的負平方根為-2，且y+6的平方根為4、-4，求√x+y=?

可以列算是給我嗎?
謝謝

Ans:
1. (1)a12=a1+11d=51（第一式）
a8+a15=（a1+7d）+ （a1+14d）=2a1+21d=98（第二式）
將第一式同乘以2，可得2a1+22d=102 （第三式）
將第三式減去第二式，可得d=4
最後將結果代回第一式，a1+11×4=51，得a1=7
(2)a4+a19=（a1+3d）+（a1+18d）=2a1+21d=14+84=98
2.使用雙十字交乘法（類似十字交乘）
(x+2y)2*-x-2y-30=x2*+4xy+4y2*-x-2y-30
x +2y +5
x +2y - 6
可得出 (x+2y)2*-x-2y-30=x2*+4xy+4y2*-x-2y-30=（x+2y+5）×（x+2y- 6）
(x+y)(x+y-3)+2=x2*+2xy+y2*-3x-3y+2
x +y - 2
x +y - 1
可得出(x+y)(x+y-3)+2=x2*+2xy+y2*-3x-3y+2=（x+y- 2）×（x+y- 1）
3. 4x2*-3x-12=0，同除以4，x2*-3/4-3=0，（x2*-3/4x+9/64）-3-9/64=0
（x-3/8）2*=201/64，a=-3/8，b=201/64
4. x+5的負平方根為-2，則x+5=4，x=-1，y+6的平方根為4、-4，
y+6=16，y=10，則√x+y=√-1+10=3

2012-08-16 19:40:42 補充：
忘了解答,抱歉!
3.x的解
x-3/8=正負√201/8 8不包括在根號內!
x=3/8加減√201/8 8不包括在根號內!