幾條maths(f.3的)

小key

2012-08-15 5:12 am

全部詳細列式thx

1.)兩個連續整數相乘的積是240，求該二數之和。
2.)瑪莉比妹妹莉莉年紀長六歲，如果瑪莉今件的年歲自息，與莉莉今年年歲的2倍差60歲的話，求莉莉今年的年歲。

1.)本金$10000，年利率5%計算，試求出3年後，單利息興複利息(每年計算一次)兩者相差若干。
2.)陳先生將$50000款項存於A銀行，年利率8%，按複利息每年計算一次，另將$50000存於B銀行，年利率亦是8%，但按複利息每半年計息一次，2年後，兩耆利息相差多少?

回答 (1)

胡雪8°

2012-08-15 8:34 am

✔ 最佳答案

1)
設該兩連續數為 n 及 n + 1。

n(n + 1) = 240
n² + n - 240 = 0
(n - 15)(n + 16) = 0
n = 15 或 n = -16
n + (n + 1) = 31 或 n + (n +1) = -31

該兩數之和為 31 或 -31。

*****
2)
設莉莉今年 y 歲。
則瑪莉今年 y + 6 歲。

(y + 6)² - 2n = 60
y² + 12y + 36 - 2n = 60
y² + 10y - 24 = 0
(y + 12)(y - 2) = 0
y = -12(捨棄) 或 y = 2

莉莉今年 2 歲。

*****
1)
單利息與複利息的相差
= $10000 (1 + 5%)³ - $10000(1 + 5%x3)
= $76.25

*****
2)
兩者利息相差
= $50000[1 + (8%/2)]^(2x2) - $50000(1 + 8%)^2
= $172.928

參考: 胡雪

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