動量守衡和圓周運動的一題題目

(B)情況發生時, 向心力仍為Mg, 故(D)選項錯誤

做圓周運動的物體必受向心力, F=Mg = mV^2/r = m (2V)^2 /r'
可求得r' = 4r
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至於你說的角動量守恆, 是說在運動狀態下若不受力矩作用, 則角動量L保持不變
L=r x mV不變

這適用在一運動體做連續運動時才適用, 圓周運動L=r m Vsin90度=r m V
m不變的情形下 r 和 V 成反比, 此情形的向心力必有變化(見上方向心力公式).

故(B)選項其實為另一個運動, 起始能量不同的運動, 也就是將實驗器材拿起來, 重新在製造一個V為第一次實驗的兩倍的圓周運動. 所以角動量在這兩情況不能視為守恆

2012-08-16 02:38:08 補充：
給的【答案】ＡＢＣＥ 是正確無誤的.

大大好像搞混囉^^

角動量守恆沒錯^^

所以當繞轉速度加倍時 繞轉半徑是變成1/2倍的^^


所以向心力mv平方/r 的那個r 要用1/2倍喔

也因此 v變成2v 平方起來變成4倍
r變成r/2
所以... 後來的向心力 會是 原先速度沒改變時的向心力 的8倍


選項(A) 答案應是r＝mV平方 / Mg 不知是不是大大打錯@@
選項(B) 繞轉半徑是r/2
選項(C) 週期T=2拍r/V 所以週期變成原先1/4倍
選項(D) 向心力 剛剛說過 變成8倍^^
選項(E) v=rw v變2倍 r變1/2倍 所以角速度w應要變成4倍




這題大大給的答案= =" 不知道是什麼鬼@@
真是誤導人阿 呵呵^^

所以到底是大大鬼打牆呢? 還是題目鬼打牆阿?=口=



2012-08-14 18:29:14 補充：
所以...
照這樣看來
全部選項都錯=口=

從生活經驗來看
電視上的溜冰選手
在旋轉時
當他要加快旋轉速度時... 會把手往身體縮起來 >>> 可想成半徑變小
因此整個身體會轉個更快 >>> 速度.角速度皆增大


所以從題目的"當速率變成2倍"時 可想而知繞轉半徑一定要縮小...

2012-08-14 18:31:41 補充：
而大大的問題...
我覺得...
應該是大大把角動量守恆跟向心力 獨立起來看了

大大應該先利用角動量守恆 得知改變之後的r
再把改變之後的r 帶入向心力裡面

而不是分開比較= ="

2012-08-14 18:35:34 補充：
之所以先考慮角動量守恆的r條件
是因為若是先利用向心力的概念來得知改變後的r 你會出錯

原因在於... 改變後 你若先用向心力公式...mv平方/r
你不知道速率改變後... 所造成的向心力跟原先是否相同
如此一來會多了一個未知變數 你很難下手

因此才要先從角動量守恆這邊著手


夠清楚了吧 ~~~
哈哈哈 >///