銅線的長度與直徑各增加一倍，其電阻值為原電阻的 (A)1/2倍 (B)2倍 (C)4倍 (D)1/4倍。
A
請問為什麼這題答案是這個呢？可以麻煩解釋說明嗎？謝謝
銅線的長度與直徑各增加一倍，其電阻值為原電阻的(A)1/2
2012-08-14 6:37 am
回答 (2)
2012-08-14 1:53 pm
✔ 最佳答案
答案是： A. 1/2 倍R : 電阻值
ρ : 電阻率（常數）
l : 長度
A : 橫切面積
r : 橫切半徑
R = ρ(l/A)
R = ρ(l/πr²)
R = ρl/πr²
原本當 l = lo 及 r = ro，則 R = Ro :
原電阻值 Ro= ρlo/πro²
當長度增加一倍，l = 2lo
當直徑增加一倍，則半徑亦增加一倍，r = 2ro
新電阻值 R =ρ(2lo)/π(2ro)²= (1/2)(ρlo/πro²) =(1/2)Ro
所以 新電阻值 = (1/2)原電阻值
參考: 胡雪
2012-08-23 2:15 am
代電阻之公式
電阻係數(材料影響)乘長度除以截面積
所以分子變成原來之2倍分母變成原來之4倍整體便變成原來之1/2倍
電阻係數(材料影響)乘長度除以截面積
所以分子變成原來之2倍分母變成原來之4倍整體便變成原來之1/2倍
收錄日期: 2021-05-02 11:18:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120813000015KK10915