加速度 和 等加速度運動的問題

1.一球Vo=+10m/s作等加速度運動，a=-2m/s^2求(1)V10s (2)S10s

(1)V10s =10-2*10=-10M/S (加速度乘時間)
(2)S10s=1/2*2*5^2+(1/2*2*5^2)=50M
(三角形面積底乘高除2)
圖形如下


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07239849/o/151208130479813872265050.jpg


2m/s^ 能變換成m/s?
如果可以上面哪提m/s^ 要換成m/s ?
加速度和速度是不同單位 不能變換


3.一物體作直線運動，以4m/s^2的等加速度從靜止開始運動，
接著以-2m/s^2的等加速度運動直到停止。若運動的總距離為216m，求此物體運動所需為時間多少？
答18秒
4T*(T+2T)*1/2=216(m) 能這樣算?
可以


4:由題目一物體從靜止以4m/s^2開始運動，以-2m/s^2的速度運動直到停止
可知減速度的速度是加速度的一半
故減速度時間是加速度時間的兩倍
設加速度時間為T減速度時間為2T
由下圖求T
1/2*4T*T(三角形面積底乘高除2)
加速度時間移動的距離
+1/2*4T*2T(底乘高除2)
減速度時間移動的距離=
1/2*4T*(T+2T)*= 6T*T=T*T=36
T=6s 故此物體運動所需時間為3T=18秒s




圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07239849/o/151208130479813872265051.jpg
希望可以幫到忙的阿煌

2012-08-13 21:31:56 補充：
抱歉 6T*T=T*T=36
改成6T*T =216 故 T*T=36

1.
(1)
初速 = +10 m/s, 加速度 = -2 m/s², 時間 = 10 s
公式 v = vo + at
v10s = (+10) + (-2)(10) = -10 m/s

(2)
公式 s = vot + (1/2)at²
s10s = (+10)(10) + (1/2)(-2)(10)² = +50 m

m/s² 是加速度的單位，而 m/s 是速度的單位。不同物理量的單位，不可互相轉換。

但在公式 v = vo + at中：
v 和 vo 的單位均為 m/s，
而 at 的單位 = (m/s²) x (s) = m/s


*****
2.
加速運動的加速度標值是減速運動的加速度標價的 2 倍。
故加運動的平均速度是減速運動平均速度的 (1/2) 倍。
設加速運度所需時間為 T，則減速運動所需時間為 2T。

在加速運動中：
加速度 = 4 m/s², 初速 = 0 m/s, 末速 = vm m/s, 時間 = T, 距離 =s1
公式：v = u + at 及 s = vot+ (1/2)at²
vm = 0 + 4T 及 s1= 0 + (1/2)(4)T²
vm = 4T 及 s1= 2T² ...... [1]

在減速運動中：
加速度 = -2 m/s², 初速 = 4T m/s, 末速 = 0 m/s, 時間 = 2T, 距離 =s2
公式： s = vot + (1/2)at²
s2 = (4T)(2T) + (1/2)(-2)(2T)²
s2 = 4T² ...... [2]

[1] + [2] :
s1 + s2 = 2T² + 4T²
6T² = 216 ...... [3]
T² = 36
T = 6

總時間 = T + 2T = 3T = 3(6) = 18 s

註：
[3] 可改寫為： 4T*(T + 2T­)*(1/2) = 216
故可用此式計算總時間。