函數雜題(1) --- 一次函數

2012-08-12 10:30 pm

已知函數 f(x) = -2x + 5.
1. 它的圖像經過哪些象限？

2. 若函數 g(x) 是一次函數，且 f(g(x)) = -6x + 13，求 g(x)。

3. 求由 f(x) = -2x + 5、x軸及y軸圍成的三角形的面積和周長。

4. 使函數 f(x) 的圖像向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求得到的新圖像的解析式。

5. 使函數 f(x) 的圖像向左平移3個單位，再把橫座標上的單位長度變為原來的兩倍，求得到的新圖像的解析式。

6. 先把縱座標上的單位長度變為原來的1/3，再把函數 f(x) 的圖像向上平移2個單位，求得到的新圖像的解析式。

回答 (1)

myisland8132

2012-08-13 2:57 am

✔ 最佳答案

1. 它的圖像經過第I,II,IV象限

2 f(g(x)) = -6x + 13

-2(g(x)) + 5 = -6x + 13

g(x) = 3x - 4

3 f(x) = -2x + 5

x = 0, y = 5, y = 0, x = 2.5

因此三角形的面積 = 5 * 2.5/2 = 6.25

三角形的周長 = 5 + 2.5 + sqrt(5^2+2.5^2) = 13.09

4 令新的圖像是h(x)

h(x) = -2(x - 3) + 5 - 2 = -2x + 6 + 5 - 2 = -2x + 9

5 令新的圖像是h(x)

h(x) = -2(2x + 3) + 5 = -4x - 1

6 令新的圖像是h(x)

h(x) = -2(3x) + 5 + 2 = -6x + 7

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