高二數學題

已知θ為第四象限角，Sinθ=－3/5 ，求下列各值：
(1)Cosθ
Sol
Cosθ=4/5>0
(2)Sin(180°+θ)
Sol
Sin(180°+θ)=－Sinθ=3/5
(3)Tan(－θ)
Sol
Tan(－θ)
=－Tanθ
=－Sinθ/Cosθ
=－(－3/5)/(4/5)
=3/4

已知θ為第四象限角，sinθ= -3/5 ，求下列各值：

(1)cosθ.
(2)sin(180°+θ).
(3)tan(-θ).






(1)cosθ=?


θ為第四象限角

=>cosθ>0

so cosθ=4/5 ( 運用畢氏定理 , 底邊=根號5^2-(-3)^2=4 )




(2)sin(180°+θ)=?


θ為第四象限角

so 270度<θ<360度

則θ+180度之後位於第二象限

θ+180度位於第二象限

so sin(180度+θ)>0

so sin(180度+θ)=3/5




(3)tan(-θ)=?


θ為第四象限角

so 270度<θ<360度

tanθ為逆時針繞=>第四象限

tan(-θ)為順時針繞=>第一象限

so tan(-θ)>0

so tan(-θ)=3/4

(1.)

cosθ=4/5

(2)sin(180°+θ).= - sinθ=3/5

(3)tan(-θ)= - tanθ= - 3/4