2題數學概率問題不懂 = ="

1.
a)
P(女性) = 45% = 0.45
P(編輯) = 40% = 0.4
P(女性編輯) = 12% = 0.12

P(女性 或 編輯)
= P(女性) + P(編輯) - P(女性編輯)
= 0.45 + 0.4 - 0.12
= 0.73

註：
把員工分成四類：女性編輯、女性非編輯、男性編輯、男性非編輯
P(女性) = P(女性編輯) + P(女性非編輯)
P(編輯) = P(女性編輯) + P(男性編輯)

P(女性 或 編輯)
= P(女性編輯) + P(女性非編輯) + P(男性編輯)
= [P(女性編輯) + P(女性非編輯)] + [P(男性編輯) + P(女姓編輯)] - P(女姓編輯)
= P(女性) + P(編輯) - P(女姓編輯)

簡單來說，P(女性)包括 P(女性編輯)，P(編輯) 也包括 P(女性編輯)。
因為 P(女性) + P(編輯) 計算了兩次 P(女性編輯)，
所以相加後要減去一次 P(女性編輯)


b)
P(女性 或 編輯) + P(不是女姓 及 不是編輯) = 1

所以，
P(不是女姓 及 不是編輯)
= 1 - P(女性 或 編輯)
= 1 - 0.73
= 0.27


=====
2.
a)
女生人數 = 6 + 9 + 2 = 17
全部人數 = 17 + (12 + 8 + 3) = 40
最愛看喜劇女生人數 = 9
最愛看喜劇人數 = 8 + 9 = 17

P(女生 或 最愛看喜劇)
= P(女生) + P(最愛看喜劇) - P(最愛看喜劇女生)
= (17/40) + (17/40) - (9/40)
= 25/40
= 5/8

註：
把年青人分成四類：最愛看喜劇女生、不是最愛看喜劇女生、最愛看喜劇男生、不是最愛看喜劇男生
P(女生) = P(最愛看喜劇女生) + P(不是最愛看喜劇女生)
P(最愛看喜劇) = P(最愛看喜劇女生) + P(最愛看喜劇男生)

P(女生 或 最愛看喜劇)
= P(最愛看喜劇女生) + P(不是最愛看喜劇女生) + P(最愛看喜劇男生)
= [P(最愛看喜劇女生) + P(不是最愛看喜劇女生)] + [P(最愛看喜劇男生) + P(最愛看喜劇女生)] - P(最愛看喜劇女生)
= P(女生) + P(最愛看喜劇) - P(最愛看喜劇女生)

簡單來說，P(女生)包括 P(最愛看喜劇女生)，P(最愛看喜劇) 也包括 P(最愛看喜劇女生)。
因為 P(女生) + P(最愛看喜劇) 計算了兩次 P(最愛看喜劇女生)，
所以相加後要減去一次 P(最愛看喜劇女生)

1. 在某出版社中，有45%的員工是女性，40%的員工是編輯，12%的員工是
女性編輯。若隨機選出該出版社的一名員工，求以下事件發生的概率
a) 該名員工是女性或編輯
Sol
P(女性或編輯)
=P(女性)+P(編輯)－P(女性且編輯)
=0.45+0.4－0.12
=0.73

b) 該名員工不是女性，也不是編輯
P(不是女性，也不是編輯)
=1－P(女性或編輯)
=1－0.73
=0.27

2. 以下是一群年青人最愛觀看的電影類型分佈
性別｜動作片｜喜劇｜驚慄片
男生｜　１２｜　８｜　　３
女生｜　　６｜　９｜　　２
a) 若從該群年青人中隨機選出一人，求該年青人是女生或最愛看喜劇的概率
Sol
12+8+3+6+9+2=40
P(女生或最愛看喜劇)
=P(女生)+P(最愛看喜劇)－P(女生且最愛看喜劇)
=(6+9+2)/40+(8+9)/40－9/40
=25/40
=5/8