國一先修數學題（（（幫幫忙

(1)
B 點座標 = -5 ± 6
所以，B 點座標 = 1 或 -11


=====
(2)
情況一：|甲| ≥ 0 及 |乙| ≥ 0
甲 + 乙 = 10
(甲 - 乙) 最大值 = 10 - 0 = 10
(甲 - 乙) 最小值 = 0 - 10 = -10

情況二：|甲| ≥ 0 及 |乙| ≤ 0
甲 - 乙 = 10

情況三：|甲| ≤ 0 及 |乙| ≥ 0
-甲 + 乙 = 10
甲 - 乙 = -10

情況四：|甲| ≤ 0 及 |乙| ≤ 0
-甲 - 乙 = 10
甲 + 乙 = -10
(甲 - 乙) 最大值 = 0 - (-10) = 10
(甲 - 乙) 最小值 = -10 - 0 = -10

綜合以上情況：
(甲 - 乙) 最大值 = 10
(甲 - 乙) 最小值 = -10


=====
(3)
因為 |-a| = -a
所以 -a ≥ 0
a ≤ 0
a 的最大值 = 0

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（１）數線上Ａ點座標為－５，且ＡＢ線斷＝６ ,求Ｂ點座標為多少？

解題技巧:利用絕對值觀念------>距離

Ｂ點座標為X
| X - (-5) | = 6
| X +5 | = 6
X+5 = 6 ------> X= 1
X+5 = - 6 ------> X= -11

Ｂ點座標為 1 或 - 11

2012-08-09 09:50:23 補充：
（２）設甲.乙為整數，若｜甲數｜＋｜乙數｜＝１０，由甲－乙的最大值與最小值
分別為多少？

解題技巧:(1)利用絕對值觀念------>在數線上的距離(2) ｜甲數｜=5 , 表示甲數與0 距離 5

｜甲數｜＋｜乙數｜＝１０------->表示在數線上甲數與0 距離 加乙數與0 距離= 10

甲－乙的最大值
出現在 甲－乙=10時

例如:<---------乙( -5)--------(0)--------甲(5)--------->
.........<---------乙( 0)----------------甲(10)--------->

2012-08-09 09:50:34 補充：
甲－乙的最小值出現在 甲－乙= - 10 時


例如:<---------甲( -5)--------(0)--------乙(5)--------->

... ......<---------甲( 0)----------------乙(10)--------->

2012-08-09 09:51:58 補充：
甲－乙的最大值 10與最小值 - 10.............ANS

2012-08-09 09:58:42 補充：
（３）設｜－ａ｜＝－ａ，則ａ的最大值＝？
解題技巧:(1)利用絕對值觀念------>在數線上的距離
................(2)｜－ａ｜＝－ａ在數線上表示由0開始往左(負數)全部符合

負數<-------------------0

｜－ａ｜＝－ａ------> a必為0 或負數

ａ的最大值＝ 0 ..........ANS

（１）
數線上Ａ點座標為－５，且ＡＢ線斷＝６
代表A+B=6或A-B=6
則在A+B=6時B=(-5)+6=6-5=1
在A-B時B=(-5)-6=-(5+6)=-11
（２）
｜甲數｜＋｜乙數｜＝１０求甲－乙=?
在這裡可以知道如果甲越大 乙越小則可以得到最大值
(大數減小數會得到比較大的值)
所以甲－乙最大值就可以把它當作甲=10 乙=0
所以甲-乙=10-0=10
反之最小值時 甲需要越小 乙需要越大所以假設甲=0乙等於10
則的到最小值=0-10=-10
（３）
設｜－ａ｜＝－ａ，則ａ的最大值＝？？
因為｜－ａ｜＝－ａ所以可以知道a為負數
(絕對值一定為正數所以｜－ａ｜＝－ａ就表示-a要為正數
-a為正數的話a就要等於負數(負負得正))
又因為負數中最大的數為-1 所以如果題目有a為整數這條件
則答案就是-1
但沒有的話a只要是分數.小數越接近0就越大則a就會有無限多解