台中3天2夜(麻煩回答每個問題)

我是澳門人,這次去台灣6天5夜,但我不想全部都在台北,我希望也去一趟台中,台北我可以自己找路,不過台中的就有點困難,所以希望請你幫幫忙.我這邊的登時間是11:00a.m.機程要2個小時在桃園機場,坐車到台北大概要1個小時(也就是說,到台北大概是14:00p.m.).另外,聽說澳門信用卡訂不到台灣的民宿,香港的就可以,所以我不打算住民宿.

麻煩你可以幫我解答以下的問題嗎?謝謝!!!

1.桃園有車/高鐵直接到台中嗎?大概要用多少時間?
2.因為考慮到行李的輕重,我是想先去台中在去台北,你覺得這樣好嗎?
3.台中方面,我知道交通並不是很方便,我會留3天2夜,我想去國立美術館,逢甲夜市,日月潭,清境,會有點趕嗎?可以幫我安排一下行程嗎?
4.以上是我一位去過台中的同事建議我要去的地方,還有其他什麼地方值得一去嗎?
5.日月潭和清境相隔遠嗎?把飯店訂在南投縣會不會比較方便?