從一點A(4 , -6)到通過一點C(7 , -2)的直線距

從一點A(4，－6)到通過一點C(7，－2)的直線距離等於5，試求此方程式
Sol
方法1
AC=√(9+16)=5
AC直線方程式：(y+6)/(x－4)=(－2+6)/(7－4)
4x－3y=34
3x+4y=k
k=3*7+4*(－2)=13
3x+4y=13
方法2
設直線斜率=m
y+2=m(x－7)
mx－y－7m－2=0
5=｜4m+6－7m－2｜/√(m^2+1)
25m^2+25=9m^2－24m+16
16m^2+24m＋9=0
(4m－3)^2=0
m=－3/4(重根)
y+2=(－3/4)(x－7)
4y+8=－3x+21
3x+4y=13