含字母不等式求取值範圍

2012-08-05 2:04 am
1. 若不等式 √(x+2) - 2x + a > 0 的解集為 -2 ≤ x < -1,求a的取值範圍。

2. 若不等式 logax > x² 對 x ∈ (0, 1/2] 恆成立,求a的取值範圍。

回答 (2)

2012-08-06 3:43 am
✔ 最佳答案
√(x+2)-2x+a>0a>2x-√(x+2)y=2x-√(x+2)dy/dx=2-[1/2√(x+2)]=0x=-31/16a>-33/8 logax>x²a>10^x²/xy=10^x²/xdy/dx=(2ln10)(10^x²)-(1/x²)(10^x²)=0x=1/√(2ln10)a>[√(2ln10)][10^(1/2ln10)]

2012-08-06 20:15:24 補充:
logx/loga>x²
logx<0,x²>0,loga<0
logx
x^(1/x²)
y=x^(1/x²)
dy/dx=(1-2lnx)[x^(1/x²-3)]=0
x =√e
0
0

2012-08-06 20:15:57 補充:
0 < x ≦ 1/2
a > 0

2012-08-06 20:21:24 補充:
logx < x²loga
a > x^(1/x²)

2012-08-06 20:23:02 補充:
改好答案
唔好意思,有四行爛咗

2012-08-08 07:21:44 補充:
a > 0 and loga < 0
0<1

2012-08-08 07:22:09 補充:
0 < a < 1

2012-08-08 07:36:57 補充:
logx/loga > x²
logx < 0,x² > 0,log a < 0,a < 1
logx < x²loga
a > x^(1/x²)
y=x^(1/x²)
dy/dx=[x^(1/x²-3)](1-2lnx)=0
x=√e
0 < x ≦ 1/2
0 < a < 1
2012-08-08 7:42 am
答案請到

http://upload.lsforum.net/users/public/r4271rangeb102.jpg

2012-08-08 08:05:21 補充:
對不起,做錯了。更正:
1.
由√(x+2) > 2x- a ‧於-2 ≤ x < -1作圖P:y=√(x+2)及L: y= 2x - a且令L低於P並相交於(-1,1)。代(-1,1)入L,得a=-3

2.
由 logax > x² ,於(0, 1/2]作圖L:y=logax 及P:y= x² 且令L高於P{因此0<1}並相交於(1/2,1/4)。代(1/2,1/4)入L,得a=1/16


收錄日期: 2021-04-13 18:53:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120804000051KK00627

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