求點 P( -6 , 4 )在直線 4x - 5y + 3

求點P(-6,4)在直線4x-5y+3=0的投影坐標直線斜率=4/5法線斜率=-5/4=(y-4)/(x+6) => 5x+4y+14=0解聯立方程式:[5,.4]*{x}={-14}
[4,-5].{y}.{-3.}W=-25-16=-41Wx=[-14,.4]
...[-3.,-5]=70+12=82Wy=[5,-14]
...[4,-3.]=-15+56=41x=82/-41=-2y=41/-41=-1投影坐標=(-2,-1).............ans

求點 P(－6，4 )在直線 4x－5y + 3 = 0 的投影坐標
Sol
投影點就是垂足點
垂直直線方程式：5x+4y+k=0
過 (－6，4)
So
5*(－6)+4*4+k=0
k=14
再求 4x－5y+3=0與 5x+4y+14=0交點
4(4x－5y+3)+5(5x+4y+14)=0
41x=－82
x=－2
－10+4y+14=0
y=－1
投影坐標(－2，－1)