奥數問題.求詳細解題

如果是奧數題應該不用解方程。

1，加入440公升水後水桶由1/6滿變為5/8滿，亦即增加了5/8-1/6=11/24, 則水桶的1/24為40公升（440/11)。 而現在水桶為5/8滿，也就是說還差1/8=3/24就變成全滿，所以需要再多加40x3=120公升水。

2，假如小花答對全部15題，則應該得250x15=3750分（滿分）。但如果答錯1題，則要從總分中扣掉400分（因為不僅本身的250要扣除，還要倒扣150分）。現在她的總分比滿分少了3750-2150=1600分，則可知她答錯了1600/400=4題，也就是說她答對了11題。

2012-07-31 00:10:45 補充：
Sorry 第一題後半部分寫錯，應該是：水桶還差3/8=9/24才會全滿，所以需要再多加40x9=360公升水。

2012-07-31 10:56:03 補充：
樓上的別太介意, 我只是看到題目標明奧數題才這樣講, 想給提問者甚至其他人一種不同的思考方法.

奧數的重點在培養同學的邏輯推理及判斷,可以從多角度去思考及解題. 類似本題, 以及很多傳統的奧數題, 就算是小學3,4年級沒學過方程的同學也可以用不同方法找到答案.

又好像剛剛解答的另一條題目(也是傳統的奧數題):

公雞每隻$3, 母雞每隻$1, 小雞每隻$0.1, 用$100剛好買100隻雞, 必須三種雞都有, 請問公雞, 母雞和小雞各幾隻?

如果用一般數學方法應該很難找到答案, 但如果用奧數所學的推理, 就算2,3年級的小朋友也可以找到答案.

多一種方法總是好的.

有一水桶已装有1/6滿的水,當再加入440公升的水時,水桶變成5/8滿,請問需要再加多少公升的水才可以使水桶全滿?

X = 水桶全滿容量 (公升)
x/6 + 440公升 = 5x/8
5x/8 –x/6 = 440公升
(5/8) x – (1/6)x = 440公升
(5/8 – 1/6) x = 440公升
(15/24 – 4/24) x = 440公升
(11/24) x = 440公升
x = (440公升)(24)/11
x = 960公升
水桶已經5/8滿, = (5/8) 960公升 = 600公升
再加 (960公升 - 600公升) = 360公升

需要再加 360公升的水才可以使水桶全滿


在電視猜謎節目上,每答對一題可得250分,而每答錯一題則倒扣150分,小花回答了15題共得2150分,請問多少她答對題？

X = 答對題總數
15 – x = 答錯題總數

250x -150(15 – x) = 2150
250x -2250 + 150 x = 2150
250x + 150 x = 2150 + 2250
400 x = 4400
x = 4400/400
x = 11

她答對 11題


2012-07-31 07:25:53 補充：
發問者要詳細解題, 沒有指明不用解程方. 焦點在明白, steps involved. 用不用解方程是不重要, 現在不是競爭, 用解方程方法錯的機會比較少, 很多時, 無機會re-check 答案