數學實部與虛部

I=1/(E+ir)，在這樣簡單的式子裡r的虛部增加ir時，I會如何呢?
Sol
r∈R
I=1/(E+ir)
=(E－ir)/[(E+ir)(E－ir)]
=(E－ir)/(E^2+r^2)

I=1/(E+ir)
即 I×(E+ir)＝1
兩邊平方得
I^2×(E+ir)^2＝1
解開得
I^2.(E^2＋2Eir－r^2)＝1
移項得
E^2＋2Eir=1/I^2＋r^2
即E(E＋2ir)＝(1＋I^2r^2)/I^2
故(E＋2ir)＝(1＋I^2r^2)/E×I^2
取倒數即
1/(E＋2ir)＝(E×I^2)/ (1＋I^2r^2)
即式子裡r的虛部ir增加時，I會變成(E×I^2)/ (1＋I^2r^2)
Good luck!

2012-07-30 11:31:29 補充：
即式子裡r的虛部ir增加時，I會變成(E×I^2)/ (1＋I^2r^2)
更正為
即式子裡r的虛部ir增加ir時，I會變成(E×I^2)/ (1＋I^2r^2)

RCC

What do you mean by "如何" ?

虛部增加ir時，I會如何呢?