有d中四數學題唔識

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00016323/o/701207270079913873413170.jpg

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1.化簡(a^2.a^-4/a^-3)^-1,並以正指數表示

(a^2.a^-4/a^-3)^-1
=a^-3/(a^2 . a^-4)
=a^[-3-2-(-4)]
=a^-1
=1/a

2.利用配方程解方程3x^2-12x+8=0

3x^2-12x+12-4=0
3(x^2-4x+4)-4=0
3(x-2)^2-4=0
3(x-2)^2=4
(x-2)^2=4/3
x-2=±√(4/3)
x=2±√(4/3)

3.建立一個以x為變數的二次方程,而該方程的根是2x^2+3x-2=0的根的兩倍

將X以X/2代入:
2(X/2)^2+3(X/2)-2=0
X^2/2+3X/2-2=0
亦即: X^2+3X-4=0

4.若A=2x^2+7及B=-x^2-5x+3化簡(A-B)(x-2)並把答案依x的降冪排列

將A, B代入:
[(2X^2+7)-(X^2-5X+3)](X-2)
=(X^2+5X+4)(X-2)
=X^3-2X^2+5X^2-10X+4X-8
=X^3+3X^2-6X-8

5.若(px+q)(2x+1)^2≡ 12x^3+32x^2+23x+5,求p和q的值

(px+q)(2x+1)^2
=(px+q)(4x^2+4x+1)
=4px^3+4(p+q)x^2+(p+4q)x+q
因為是恆等式, 所以:
4p=12, p=3
q=5

(代入4p+4q=32, p+4q=23 驗算成立)