急! F5 三角函數極大值極小值 ?

A.
其實你要學三角函數的圖像,才可更清楚.
y=1-sinθ

y的極大值是2,當θ=3π/2 sinθ=-1 (數學上π亦代表180°)
y=1-(-1)=2

y 的極小值是0,當θ=π/2 sinθ=1
y=1-1=0

B
y = 3cos2θ-4

y的極大值是-1, 當θ=π cos2θ=1 或 當θ=0 cos2θ=1

y=3×1-4=-1

y 的極小值是-7,當θ=π/2 cos2θ=-1

y=3×(-1)-4=-3-4=-7

C
y=2+cos(2θ-90°)=2+sin(2θ)

y的極大值是3,當θ=π/4, sin(2θ)=1
y=2+1=3

y 的極小值是1,當θ=3π/4 sin(2θ)=-1
y=2-1=1

D
y = 4sin[(θ+π)/2]=4sin[θ/2+π/2]=4cosθ/2

y的極大值是4,當θ=0 cosθ/2=1
y=4×1=4
當θ=0, y = 4sin[(θ+π)/2]=4sin(π/2)=4×1=4

y 的極小值是-4,當θ=2π
y = 4sin[(θ+π)/2]=4sin[(2π+π)/2]=4sin(3π/2)=4×(-1)=-4

2012-07-27 14:27:10 補充：
學三角函數一定要知其圖像,
sinx,cosx,tanx.
三角函數是周期函數.
sinx和cosx的周期是2π
tanx的周期是π
所謂周期函數是經過一個確定的周期之後數值又再重複的函數.
所以我們只知頭一個周期便可以了,之後的圖像又再重複.
主要用5種角度0,π/2,π,3π/2,2π
由初學的
y=sinx
x｜0｜π/2｜π｜3π/2｜2π｜
────────────────
y｜0｜ 1 ｜0｜ -1 ｜ 0 ｜

2012-07-27 14:32:13 補充：
不防到這網址,你看完可能更明白三角函數的圖像,
如不知其圖像找極值會很難.
http://file.sysh.tc.edu.tw/~dick/booktwo3-1.swf

2012-07-27 14:44:06 補充：
剛剛看到1個問題和你1樣的網址,才知為甚麼我的答案不同.因為你的問題並沒有給予θ的範圍= =

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7012072700008

2012-07-28 16:37:47 補充：
π在這裡表示180°並不表示圓週率!

2012-07-28 18:20:35 補充：
那麼你可以代入值試找出他的圖形