幾題國一很簡單的數學

1.10的二次方X100的三次方X1000的四次方X10000的五次方
有幾個零

10^2*100^3*1000^4*10000^5=10^2*(10^2)^3*(10^3)^4*(10^4)^5
=10^2*10^6*10^12*10^20=10^40

ANS：40個零。

2. 1
---------------------- = 6的幾次方
6X6X6X6X6X6

原式=1/6^6=6^(-6)

ANS：-6。

3.2的7次方X4的6次方除8的-5次方=2的?次方=4的?次方

2^7*4^6/8^(-5)=2^7*(2^2)^6*(2^3)^5=2^7*2^12*2^15=2^34=4^17。

ANS：34；17。

4.(3的99次方)的0次方X3的4次方除9的-2次方=3的?次方

(3^99)^0*3^4/9^(-2)=3^4*9^2=3^4*(3^2)^2=3^4*3^4=3^8

ANS：8。

5.0.00000069=?

0.00000069=6.9*10^(-7)。

6.(4X10的-3次方)X(5X10的-6次方)=?

4*10^(-3)*5*10^(-6)=20*10^(-9)=2*10^(-8)

ANS：2*10^(-8)。

7.(5.8X10的-4次方)除(2X10的-7次方)=?

5.8*10^(-4)/[2*10^(-7)]=5.8/2*10^(-4)*10^7=2.9*10^3。

ANS：2.9*10^3。

8.1.3X10的7次方+2.5X10的8次方+1.2X10的8次方=?

1.3*10^7+2.5*10^8+1.2*10^8=1.3*10^7+25*10^7+12*10^7=(1.3+25+12)*10^7
=38.3*10^7=3.83*10^7。

ANS：3.83*10^7。

9.A=9X10的0次方+7X10的-1次方+5X10的-2次方+3X10的-4次方，
則A化成小數為?

A=1+0.7+0.05+0.0003=1.7503。

ANS：1.7503。

10.若1奈米=10的-9次方公尺，有一病毒長為3.1X10的-6次方
(1mm=10的-3次方公尺)，則此病毒長度為多少奈米?

3.1*10^(-6)/10^(-9)=3.1*10^(-6)*10^9=3.1*10^3=3.1*1000=3100

ANS：3100um(奈米)。

11.將一天24小時換成數秒，可用十近位表示為
8X10的a次方+6X10的b次方+cX10的2次方
則a+b+c=?
24hr=24*60min=1440min=1.44*10^3min=1.44*60*10^3s=8.64*10^4s
=8*10^4+6*10^3+4*10^2
a=4；b=3；c=4；a+b+c=4+3+4=11。

ANS：11。

12.將(8X10的20次方)除(1.6X10的15次方)之值以科學記號表示為
aX10的b次方，求正確者?
(A)a=0.2 (B)b=4 (C)a+b=10(D)a+b=6

8*10^20/(1.6*10^15)=8/1.6*10^20*10^(-15)=5*10^5

a=5；b=5。

ANS：(C)

1.
10^2 x 100^3 x 1000^4 x 10000^5
= 10^2 x (10^2)^3 x (10^3)^4 x (10^4)^5
= 10^2 x 10^6 x 10^12 + 10^20
= 10^(2+6+12+20)
= 10^40
答案中有 40 個零。


=====
2.
1 / (6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6)
= 1 / 6^6
= 6^-6


=====
3.
2^7 x 4^6 ÷ 8^-5
= 2^7 x (2^2)^6 ÷ (2^3)^-5
= 2^7 x 2^12 ÷ 2^-15
= 2^[7+12-(-15)]
= 2^34
= (2^2)^17
= 4^17


=====
4.
(3^99)^0 x 3^4 ÷ 9^-2
= 1 x 3^4 ¸ (3^2)^-2
= 3^4 ÷ 3^-4
= 3^[4-(-4)]
= 3^8


=====
5.
0.00000069
= 6.9 x 10^-7


=====
6.
(4 x 10^-3) x (5 x 10^-6)
= 4 x 5 x 10^[-3+(-6)]
= 20 x 10^-9
= (2 x 10) x 10^-9
= 2 x 10^-8


=====
7.
(5.8 x 10^-4) ÷ (2 x 10^-7)
= (5.8 ÷ 2) x 10^[-4-(-7)]
= 2.9 x 10^3


=====
8.
1.3 x 10^7 + 2.5 x 10^8 + 1.2 x 10^8
= 0.13 x 10^8 + 2.5 x 10^8 + 1.2 x 10^8
= (0.13 + 2.5 + 1.2) x 10^8
= 3.83 x 10^8


=====
9.
A
=9 x 10^0 + 7 x 10^-1 + 5 x 10^-2 + 3 x 10^-4
= 9 + 0.7 + 0.05 + 0.0003
= 9.7503


=====
10.
病毒長度
= 3.1 x 10^-6 mm
= 3.1 x 10^-6 x 10^-3 公尺
= 3.1 x 10^-6 x 10^-3 ¸ 10^-9 奈米
= 3.1 x 10^[-6+(-3)-(-9)] 奈米
= 3.1 x 10^0 奈米
= 3.1 奈米


=====
11.
24 小時
= 24 x 60 x 60 秒
= 86400秒
= (8 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^2) 秒
= (8 x 10^a + 6 x 10^b + c x 10^2) 秒

所以 a = 4, b = 3, c = 4
a + b = c = 4 + 3 + 4 = 11


=====
12.
(8 x 10^20) ÷ (1.6 x 10^15)
= (8 ÷ 1.6) x 10^(20-15)
= 5 x 10^5
= a x 10^b

a = 5, b = 5
a + b = 5 + 5 = 10 ...... 答案選 (C)

如果答案有錯誤,請大家多多包含一下(本人很容易粗心)
1.40個
2.6次
3.2的4次,4的2次
4.3的10次
5.6.9的負7次
6.10的負42次
7.2的負4次乘以1000分之29
8.3.72乘以10的8次
9.9.7503
10.(不確定)
11.11
12.應該是A

TO：奧羽 大

原本只有四、五題
結果打著打著
就發現我幾乎都不會

看完發問之後
根大大的想一樣


幾題........還真多啊

就這樣........還真多啊