請問大家頂角45度的等腰三角形~
也就是45度 67.5度 67.5度的三角型~
已知底邊到頂角的高為57.75
這樣有辦法算嗎?
請問大家~頂角45度等腰三角型邊長
2012-07-27 6:17 pm
回答 (4)
2012-07-27 7:59 pm
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-07-27-3.png
http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-07-27-3.png
參考: miraco
2012-07-27 7:06 pm
可以用到半角公式，不會用也可以用二倍角，cos=1-2sin平方。在搭配正弦定理，就可以找到你要的答案，我自己算大約是62.079，如果是選擇題就找跟他最近的答案吧。
2012-07-27 7:04 pm
這是高中範圍喔 如果你是國中的話就算不出來啦
首先假設你要求的邊長是X
你可以先把圖畫在紙上(我這邊畫不出來
把高也劃出來之後
高與邊長的夾角就是45/2=22.5
先令22.5=θ
所以XCOSθ=57.75
X=57.75/COSθ
又COS2θ=1-COSθ^2=1/√2
所以COSθ^2=(√2-1)/√2=(2-√2)/2
然後COS=√[(2-√2)/2]
因此X=57.75 / √[(2-√2)/2]
數字很醜 又有點亂 希望你看的懂^^
首先假設你要求的邊長是X
你可以先把圖畫在紙上(我這邊畫不出來
把高也劃出來之後
高與邊長的夾角就是45/2=22.5
先令22.5=θ
所以XCOSθ=57.75
X=57.75/COSθ
又COS2θ=1-COSθ^2=1/√2
所以COSθ^2=(√2-1)/√2=(2-√2)/2
然後COS=√[(2-√2)/2]
因此X=57.75 / √[(2-√2)/2]
數字很醜 又有點亂 希望你看的懂^^
參考: 自己
2012-07-27 7:01 pm
可以
不過滿複雜的
令A=sin22.5度 腰長=X
2XA*57.75 = X*(X-2XA*A)
115.5A=X(1-2A*A)
X=115.5A/(1-2A*A)
A=sin22.5度 (用半角公式就可算出)
如果看不懂
再跟我說吧~~
不過滿複雜的
令A=sin22.5度 腰長=X
2XA*57.75 = X*(X-2XA*A)
115.5A=X(1-2A*A)
X=115.5A/(1-2A*A)
A=sin22.5度 (用半角公式就可算出)
如果看不懂
再跟我說吧~~
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-30 16:53:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120727000016KK02003