怎樣用輾轉相除法求
3x³ – 13x² + 23x – 21 和 6x³ + x² – 44x + 21 的H.C.F.？
輾轉相除法求H.C.F.
2012-07-28 2:46 am
回答 (2)
2012-07-28 4:30 am
✔ 最佳答案
怎樣用輾轉相除法求3x^3－13x^2 + 23x－21 和 6x^3 + x^2－44x + 21 的H.C.F.？
Sol
A=x^3，B=x^2
－ｘ｜３Ａ－１３Ｂ＋２３ｘ－２１｜６Ａ＋Ｂ－４４ｘ＋２１ ｜２
－｜３Ａ－１０Ｂ＋７ｘ ｜６Ａ－２６Ｂ＋４６ｘ－４２｜
｜─────────────｜─────────────｜
－１｜－３Ｂ＋１６ｘ－２１ ｜２７Ｂ－９０ｘ＋６３ ｜／９
｜－３Ｂ＋１０ｘ－７ ｜３Ｂ－１０ｘ＋７ ｜ｘ
｜─────────────｜３Ｂ－７ｘ ｜
／２｜６ｘ－１４ ｜─────────────｜
｜３ｘ－7 |３ｘ－７ ｜
１｜３ｘ－７ ｜ ｜
｜─────────────｜─────────────｜
｜０ ｜ ｜
So
H.C.F=3x－7
2012-07-28 3:28 am
3x³ – 13x² + 23x – 21 和 6x³ + x² – 44x + 21
利用輾轉相除法：
l3x³ – 13x² + 23x – 21 l 6x³ + x² – 44x + 21 l
l3x³ – 10x² + 21x *x l 6x³– 26x²+46x –42 l*2
l---------------------------------------------l-------------------------------- l
l -3x² -2x – 21 l 27x² – 90x+63 l*1/9
l -3x²+10x–21 *(-1) l---------------------------------l
l---------------------------------------------l 3x² – 10x + 21 l
l-12x *(-1/12) l3x² – 10x l*(3x – 10)
l---------------------------------------------l----------------------------------l
l x l21 l*1/21
l x *x l-----------------------------------l
l---------------------------------------------l1
l 0 l
所以H.C.F.=1。
2012-07-27 19:29:52 補充：
直線是連成一條的，和整數的是一樣的。
利用輾轉相除法：
l3x³ – 13x² + 23x – 21 l 6x³ + x² – 44x + 21 l
l3x³ – 10x² + 21x *x l 6x³– 26x²+46x –42 l*2
l---------------------------------------------l-------------------------------- l
l -3x² -2x – 21 l 27x² – 90x+63 l*1/9
l -3x²+10x–21 *(-1) l---------------------------------l
l---------------------------------------------l 3x² – 10x + 21 l
l-12x *(-1/12) l3x² – 10x l*(3x – 10)
l---------------------------------------------l----------------------------------l
l x l21 l*1/21
l x *x l-----------------------------------l
l---------------------------------------------l1
l 0 l
所以H.C.F.=1。
2012-07-27 19:29:52 補充：
直線是連成一條的，和整數的是一樣的。
參考: ME
收錄日期: 2021-04-13 18:51:56
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120727000010KK07209