中四數學問題6，唔該快答!!!

1. 已知直線L的斜率為m且通過(3,-1)。
(a) 求L的方程，答案以m表示。
y-(-1)=m(x-3)←用y=mx+c果條式
y+1=mx-3m
y=mx-3m-1或寫成mx-y-3m-1=0
(b)若L的x截距為-2，求m的值。
-2m-3m-1=0←用(a)條式代返x=-2同y=0
-5m=1
m=-1/5(負五分一)
(c) (-4,1)是否位於L上?試解釋你的答案。
-1/5(-4)-1-3(-1/5)-1←代返x=-4同y=1同m=-1/5於(a)條式(mx-y-3m-1=0)中
=4/5-1+3/5-1
=7/5-2
=7-10/5
=-3/5
因為-3/5不等於0，因此(-4,1)不是位於L上
2. 若直線L1:px+3y+6=0與直線L2:4x+(p-1)y+2互相平行，求p的可能值。
-p/3=-4/p-1←用m=-a/b果條式
p(p-1)=(-3)(-4)←交叉相乘
p^2-p=12
p^2-p-12=0
p=4或-3←解二元一次方程(計算機)
3. 已知直線L1:9x-py-6=0與直線L2:12x+2y+q=0的方程，若L1和L2有無限個交點，求p和q的值。
-9/-p=-12/2←因為L1和L2有無限個交點所以斜率相同
9/p=-12/2
-12p=18←交叉相乘
p=-3/2
-(-6)/-(-3/2)=-q/2←因為L1和L2有無限個交點所以位置亦都相同
6/3/2(六除二分三)=-q/2
4=-q/2
q=-8

應該沒錯的吧，希望幫到你啦！

2012-07-26 18:10:14 補充：
HungStanley 第一題(a)呢已經放錯咗位置啦，應該係x-3同y+1
賣女孩的火柴 第一題(b)呢-3m-1調過去0果邊應該係變咗3m+1，再調埋個m過去就係x=(3m+1)/m，所以最後計到個m應該係-1/5，唔小心錯咗正負號

1(a). m=(y-3)/(x+1)
m(x+1)=y-3
L的方程: y=mx+m+3
1(b). 當x=-2和y=0,
0=-2m+m+3
m=3
1(c).LHS=1
RHS=3(-4)+3+3
=-6
因為左方不等於右方,所以(-4,1)不位於L上。

2.由L1: y=(-p/3)x-2
由L2: y=(4/(1-p))x-(2/(1-p))
因為L1//L2,
-p/3=4/(1-p)
-p(1-p)=12
p^2 -p-12=0
(p-4)(p-3)=0
p=3 或 p=4

3. 因為L1和L2有無限個交點,所以L1和L2是同一條線
所以
9/12=-p/2
-12p=18
p=-3/2

9/12=-6/q
12q=-54
q=9/2

2012-07-26 22:02:31 補充：
修改:
1(a).m=(y+1)/(x-3)
m(x-3)=y+1
L的方程: y=mx-3m-1
1(b). 當x=-2和y=0,
0=-2m-3m-1
m=-1/5
1(c).LHS=1
RHS=(-1/5)(-4)-3(-1/5)+3
=22/5
因為左方不等於右方,所以(-4,1)不位於L上。