中二數學題 - Ans.fyi 參考答案

中二數學題

2012-07-24 10:57 pm

1.偉安在三次測驗中的得分為 70 , m 及 85 。以 m 表示他的平均分。
2.(a/2+3b) (a/2-3b)
3. 99 98 97 2
( x -1 )( x　+ x　+ x　 + … + x + x + 1 )

(99,98,97,2是x的次方)
2
4.考慮數式( ax + b )( cx + dx + e )。寫出兩組 a,b,c,d 及e 的值，使得展開
3
數式後， x 及 x 的係數分別為4及10。

(2是cx的次方,3是x的次方)

5.詩明繪畫了一個三角形。她的老師發現了圖中有錯誤等地方。找出錯處，
並解釋答案。
〔三角形有三個角，分別是角A ,角B 和角C，角A是( y/2-16° )，角B是(
3y-6° )，角C是( 2y+26° )。〕
6.金屬盒的大小為8m ×10m ×6m。它最多可容納多少個大小為20cm
×25cm ×30cm的磗塊？簡述你的答案。
7.棱柱的底面積及總表面面積分別為18c㎡及300c㎡。若把棱柱横切為10等
份，求該十個棱柱的總表面面積。簡述你所用的方法。
8.三角形在平面圖上的長度:
第一邊:20cm 第二邊:16cm 第三邊:12m
三角形的建築物長度:
第一邊:100m 第二邊:80m 第三邊:60m
平面圖與真實建築物的對應之比例為 20/10000=1/500。
(a)求平面圖與真實建築物的周界之比例。
(b)假設建築物每層都呈直角三角形的形狀。求平面圖與真實建築物的面積之比例。

回答 (1)

jinyao

2012-07-31 8:39 am

✔ 最佳答案

1. (70+m+85)/3=(155+m)/3

2. (a/2+3b)(a/2-3b)=(a/2)^2-(3b)^2
=a^2/4-9b^2
3. (x-1)(x^99+x^98+x^97+...+x^2+x+1)
=(x^100+x^99+x^98+...+x^3+x^2+x)-(x^99+x^98+x^97+...+x^2+x+1)
=x^100-1

第4題不明白題目甚麼意思。

5. 由角A為y/2-16可知y應該大於32，但這樣B=3y-6及C=2y+26都大於90，所以錯誤。

太夜了明天再答。

2012-08-01 17:49:24 補充：
6. 金屬合的長寬高分別是磚塊的 8*100/20=40倍, 10*100/25=40倍及6*100/30=20倍, 則它最多可以容納磚塊 40*40*20=32000 個.

7. 若把棱柱横切為10等份, 則共有20個底面, 比之前多了18個, 而每兩個底面的表面積為18c㎡, 所以所得十個棱柱的總表面面積為: 300+18*9=462c㎡.

8. (a) 平面圖與真實建築物的周界之比例等於它們的邊長的比例, 亦即1:500.
(b) 平面圖與真實建築物的面積之比例等於它們的邊長的比的平方, 亦即1:250000.

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