國二數學的問題 急! 20點

1.
設首項為a，公差為 d。

9[2a + (9 - 1)d]/2 = 3 x 4[2a + (4 - 1)d]/2
9(2a + 8d) = 12(2a + 3d)
18a + 72d = 24a + 36d
6a = 36d
a = 6d
a/d = 6/1
a : d = 6 : 1
首項 : 公差 = 6 : 1


2.
(1)
容器的體積
= 20³ 立方公分
= 8000 立方公分

原先盛水體積
= 20² x 15 立方公分
= 6000 立方公分

長方鐵塊體積
= 15 x 12 x 14 立方公分
= 2520 立方公分

容器溢出水的體積
= (6000 + 2520 - 8000) 立方公分
= 520 立方公分

(2)
取出鐵塊後，剩下水的體積
= (6000 - 520) 立方公分
= 5480 立方公分

取出鐵塊後，水深
= 5480 ÷ (20 x 20) 公分
= 13.7 公分


3.
設首項為 a，公差為 d。

第n 項：
a + (n - 1)d = 7 - 3n
a + nd -d = 7 - 3n
(a - d) + dn = 7 - 3n

比較兩邊得：
a - d = 7 ...... [1]
d = -3

把 d = -3 代入 [1] :
a - (-3) = 7
a = 4

前 20 項之和
= 20[2x4 + (20 - 1)(-3)]/2
= -490


4.
內側長
= (100 - 5 x 2) 公分
= 90 公分

內側寬
= (80 - 5 x 2) 公分
= 70 公分

內側高
= (55 - 5) 公分
= 50 公分

水槽容積
= 90 x 80 x 50 立方公分
= 360000 立方公分= 360000/1000 公升
= 360 公升

2.小元在一邉長為20公分的正方體容器中，先倒入水至水深為15公分，再將一個長為15公分、寬為12公分、高為14公分的長方體鐵塊放入容器中，則:(忽略容器厚度)

未說明以何方式放入容器中,會影響答案!!

你應該都會才對!
1.先用代數列出關係式,再解二元一次方程式即可解出
2.重點在鐵會沉入容器底,當然不提厚度表示不考慮浮力的影響,以(水體積+鐵體積)-容器體積=溢出水體積,另一個子題應該不是問題了!
3.找出第1項值及第20項值及公差(-3),和用梯形面積公式即可求得
4.這是國小題目,把圖繪出及體積單位換算即可求出!