數學題 plz help

2012-07-24 12:04 am
n干個連續正整數之和為105,求n的可能值?

回答 (4)

2012-07-24 6:46 am
✔ 最佳答案
2個 - 52,53
3個 - 34,35,36
5個 - 19,20,21,22,23
6個 - 15,16,17,18,19,20
7個 - 12,13,14,15,16,17,18
10個 - 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

2012-07-23 22:49:16 補充:
同14個 - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

2012-07-24 10:47:05 補充:
設有 n個 (n>1) 正整數, 首項為 a (a>0), 則末項是 (a+n-1).
公式:和 = (首項 + 末項) * 項數 / 2, 所以
105 = (a + a+n-1) * n/2
210 = n * (2a + n - 1) = 2*105 = 3*70 = 5*42 = 6*35 = 7*30 = 10*21 = 14*15
所以, n 的可能值是 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14.
2012-07-24 6:48 am
共有7種可能:

1. n=2, 52+53=105

2. n=3, 34+35+36=105

3. n=5, 19+20+21+22+23=105

4. n=6, 15+16+17+18+19+20=105

5. n=7, 12+13+14+15+16+17+18=105

6. n=10, 6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105

7. n=14, 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105
參考: Myself
2012-07-24 3:15 am
2個:
52+53
3個:
33+34+35
6個:
15+16+17+18+19+20
14個:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14
參考: me
2012-07-24 12:29 am
6個,
(15+16+17+18+19+20)
14個,
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14)
參考: me


收錄日期: 2021-04-13 18:51:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120723000051KK00504

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