請問一些代數基本定理的問題˙

令ax^2+bx+c=0 的解為ｑ,ｅ
=>a≠0

若有一二次方程式的解為ｑ,ｅ
<=> (x-q)(x-e) =0
<=> x^2-(q+e)x + qe =0
兩邊同乘以a
<=> ax^2-a(q+e)x + aqe =0
<=> ax^2 + bx + c =0
其中 b=-a(q+e) ,c=aqe
( q+e= -b/a , qe =c/a)

所以這個是對的

ax^2+bx+c = 0 之解為 q, e 則 ax^2+bx+c = a(x-q)(x-e).
反之亦然.