0的0次方??高手進

這裡要特別注意

所有的函數都必須是先做完未知數的運算後才代入值

拿F(x)=x來說

G(x)=F(x)/F(x)=1這應該沒問題

那你要如何計算G(0)呢?

難道你會先把0代入然後說G(0)=0/0無意義嗎?

當然不會

G(x)=1是對於所有x無論為什麼數皆成立

所以你舉例的多項式也一樣

必須先取n=0得到P(x)=a_0

也就是說

對於任意x無論是任何數

P(x)都會等於a_0

而不是先代入0計算後才取n

這是不正確的

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另外說道0^0這個問題

我認為是等於1

理由很多

我從網路上找了一篇我認為寫的很棒的知識家

在這裡給你參考

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1011111701209

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我把一些那個知識家的重點挑出來

如果你有興趣可以再回頭把那篇全部看完

1.

如果要讓二項式定理在0次成立，
(1-1)^0
=C(0,0)*1^0*(-1)^0
=1
定義0^0=1是必須的。

如果要把多項式的常數項視為零次項，
以方便化簡公式，
定義0^0=1仍是必須的。

2.

關於0^0=0/0的錯謬：
0^0與0/0二者並無關聯，
有人亂用指數律，
得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0
但如果這種關係成立，
則0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0
也同樣會得到0無意義的結果。

3.

在組合數學裡，
m^n是將n物分給m人的方法數，
0^0是將0物分給0人的方法數，
也是不用做就完成，
也是1種方法。

2012-07-24 00:31:59 補充：
如果還有疑問歡迎隨時發問

2012-07-24 11:48:52 補充：
對於所有x

=>x^0=1

所以你的函數是沒問題的

在取多項式x^0都是為1

就跟你給的P多項式一樣道理

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高一是的確不太需要考慮這種問題

這問題可以等到你學到更理論性的數學時再討論

高中數學重點都比較偏重計算

上了大學才會漸漸邁向理論的領域

2012-07-24 22:46:21 補充：
其中n不可為負數並不是解釋不解釋的問題

在多項式的定義中

本身就必須符合n>=0且n屬於整數

ex:

2/x這非多項式

2x+2xy這也是多項式

給你參考看看維基百科

裡面有詳細的描述

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另外維基百科裡面寫多項式的定義

是從"環(ring)"開始的

這是代數學

要大學數學系才會修到

你就直接看Σ的那個表達式就好

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F

Carol，
僅以一個極限來斷定0^0=1，
理由非常薄弱。
一點說服力都沒有。

2013-05-10 16:40:33 補充：
倢寶貝，
你所支持的那個答案，
被我批評得體無完膚，
而且當事人不再補充以肯定自己的論點。
這種答案你還會欣賞？

0^0等於多少在數論中極具爭議
我個人認為是等於1
而且我有一個很有說服力的方法可以說明0^0=1
我們令函數f(x)=x^x
則當x=1/3時
f(x)=0.693...
當x=1/4時
f(x)=0.707...
當x=1/5時
f(x)=0.724...
當x=1/10時
f(x)=0.794...
當x=1/100時
f(x)=0.954...
當x=1/1000時
f(x)=0.993...
當x->0時
f(x)=1
由此我們很容易就可以得到0^0=1

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1011111701209
我覺得上述網址的001解答才是正確的

參考看看.

P(x) = (a_0) + (a_1)*x + (a_2)* x^2 + (a_3)*x^3 + .... + (a_n)*x^n
n 為正整數或 0。

當 n = 0 時：
P(x) = (a_0)
無論 x 為任何實數值，P(x) = (a_0)

故當 n = 0 及 x = 0 時：
P(0) = (a_0)，並沒有涉及 0^0。

2012-07-24 20:27:51 補充：
0^0 不能定義：
0^0 = 0^1-1 = 0^1/0^1 = 0/0 無定義

多項式的 n 定義為非負整數，故計算多項式時，無需考慮 n 為負數。

也許定義是錯的
因為
0^0 100%是無意義

0^0說不定會很神奇的變成1