數學題不懂 請幫幫忙！！

因為x,30,45的H.C.F.是5
即是x一定要是5的倍數
x=5 L.C.M.=90
x=10 L.C.M.=90
x=15 L.C.M.=90
x=20 L.C.M.=180
所以x=20

30= 2 *3 *5
45=3^2 * 5

現在 H.C.F =5
x =5 * a (a 是一個整數)

同時 L.C.M= 180
2* 3^2 *5 *b =180 (b 是一個整數)
b=2
L.C.M = 2^2 * 3^2 * 5 =180

所以, a = 2^2
x=2^2 * 5
x=20//

若x、30和45的H.C.F.是5，L.C.M.是180，求x的可能值
Sol
180/5=(2^2)*(3^2)
有(2+1)*(2+1)=9個正因數
36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6
(1) x/5=1
(5．30．45)=5
[5．30．45]=5[1．6．9]=15[1．2．3]=90<>180(不合)
(2) x/5=2
(10，30，45)=5(2，6，9)=5
[10，30，45]=5[2，6，9]=10[1，3，3]=90<>180(不合)
(3) x/5=3
(15，30，45)=5(3，6，9)=15(不合)(4) x/5=4
(20，30．45)=5
[20，30，45]=5[4，6，9]=20[2，3，9]=360<>180(不合)
(5) x/5=6
(30，30，45)=5(6，6，9)=15(不合)
(6) x/5=9
(45．30．45)=15(不合)
So
無解