given d/dx(cos^(-1)x)=-1/√(1-x^2)
更新1:
答案唔係=-2[√(1-x)cos⁻¹x+2√(1+x)]+C bo 答案係:[-2((2√(1-x^2)-xcos^-1(x)+cos^-1(x))]/√1-x +C 我係唔明點得出e個答案@@
Intergration by part
2012-07-20 3:00 am
Using intergration by parts, find ∫((cos^-1(x))/√(1-x))
given d/dx(cos^(-1)x)=-1/√(1-x^2)
given d/dx(cos^(-1)x)=-1/√(1-x^2)
回答 (2)
2012-07-20 4:32 am
✔ 最佳答案
∫((cos⁻¹x)/√(1-x))dx=-2∫cos⁻¹xd√(1-x)=-2[√(1-x)cos⁻¹x-∫√(1-x)dcos⁻¹x]
=-2[√(1-x)cos⁻¹x-∫√(1-x)(-1/√(1-x²))dx]
=-2[√(1-x)cos⁻¹x+∫(1/√(1+x))dx]
=-2[√(1-x)cos⁻¹x+2√(1+x)]+C
2012-07-20 6:41 am
其實兩個答案是同一個答案，兩者之間可互相轉換。
把 yc 的答案乘以 √(1-x) / √(1-x) 吧。
盡信答案等於沒有答案。
把 yc 的答案乘以 √(1-x) / √(1-x) 吧。
盡信答案等於沒有答案。
收錄日期: 2021-04-28 23:30:57
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120719000051KK00605