s5 數學問題（4）

1)
f(k)=20
x^2-2x+5=20
x^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5 or -3
2)
5x+3>3(x-1)
5x+3>3x-3
2x>-6
x>-3
and
2-x>1
x<1
3)
5(x+1)≥4+x
5x+5≥4+x
4x≥-1
x≥-1/4
or
7x+3>4(x-3)
7x+3>4x-12
3x>-15
x>-5
4)
5x-6≥4-x
6x≥10
x≥5/3
5)
5x-6≥4-x
x≥5/3(~1.667)
3x-18<0
x<6
x=2/3/4/5

1.若f(x)=x^2-2x+5,求當f(k)=20時,k的值。
f(x)=x^2-2x+5
f(k)=20
k^2-2k+5=20
k^2-2k+15=0
(k+3)(k-5)=0
k=-3或5

2.5x+3>3(x-1)及2-x>1
5x+3>3(x-1)
5x+3>3x-3
5x+3+3>3x
5x+6>3x
6>3x-5x
6>-2x
-2x<6
x<-3
2-x>1
x>2-1
x>1

3.5(x+1)≥4+x或7x+3>4(x-3)
5(x+1)≥4+x
5x+5≥4+x
5x-x+5≥4
4x+5≥4
4x≥4-5
4x≥-1
x≥-1/4

7x+3>4(x-3)
7x+3>4x-12
4x-7x>12-3
-3x>9
x>-3

4.解5x-6 ≥ 4-x
6x≥10
x≥5/3

5.若x滿足複合不等式5×-6 ≥ 4-x 及 3x-18< 0 ,求x的所有整數值。
3x-18<0
3x<18
x<6
所以,x=2,6

2012-07-23 15:20:22 補充：
ps:5. x=2,3,4,5

1.
k^2-2k+5=20
k^2-2k-15=0
(k-5)(k+2)=0
k=5or-2

2.
5x+3>3(x-1) 及2-x>1
2x>-6及-x>-1
x>-3及x<1
所以解為 -3<x<1

3.
5(x+1)≥4+x或7x+3>4(x-3)
4x≥-1或3x>-15
x≥-1/4或x>-5
所以解為x>-5

4.
5x-6 ≥ 4-x
6x ≥10
x≥5/3

5.
5×-6 ≥ 4-x 及 3x-18< 0
x≥5/3 及 x<6
所以整數解為：2,3,4,5