數學－不等式

在計算時，盡量避免用兩邊約去這概念，這樣是很容易導致計算錯誤的。

計算的原則是兩邊同時加、減、乘、除：
(1) 兩邊同時加上或減去一個數（無論正負）時，比較符號（> 和 <）維持不變。
(1) 若 a > b，則 a + k> b + k 及 a - k > b - k。
(2) 兩邊同時乘以或除以一個正數時，比較符號（> 和 <）維持不變。
(2) 若 a > b 及 k > 0，則 ak > bk 及 a/k > b/k。
(3) 兩邊同時乘以或除上一個負數時，比較符號大過和小過會倒轉過來。
(2) 若 a > b 及 k < 0，則 ak < bk 及 a/k < b/k。

例一：
9 - 4k > 0
兩邊同時減去 9： 9 - 4k - 9 > 0 - 9
得： -4k > -9
兩邊同時除以 -4： -4k/(-4) <-9/(-4)
得 k < 9/4

例二：
9 + 4k > 0
兩邊同時減去 9： 9 + 4k - 9 > 0 - 9
得： 4k > -9
兩邊同時除以4： 4k/4 > -9/4
得 k > -9/4

When there is negative number multiplied into the inequality,
the sign ("<" and ">") have to be changed.