一個點具有長度嗎?
2012-07-16 6:20 am
以前都說 :線段(或是線)是由無線多個點組成。既然如此，點應該具有長度。因為無限個0相加也無法形成1；但是，平常大家都認為:一個點不具長度(同樣的，線並沒有面積，面不具體積)。到底哪種說法才對呢?請給我答案及說明。感謝。
回答 (5)
2012-07-16 6:42 am
✔ 最佳答案
那是因為每個點和點都有距離，並不是相同的點，只是可以十分接近，也就是說，假設A點和B點距離為1，那是由無數距離小於1大於0的點組成。也就是說，是由無數個小於1大於0的數相加變成1的，距離是兩個不同物體才具有大於零的距離。
也就是說，一個點的距離，就好比你問你自己和你自己的距離一樣。
希望你聽得懂，我不敢用太深的方法說，怕你聽不懂。
參考: ME
2012-07-16 7:43 am
我極認同兩位
這些回答一針見血
這些回答一針見血
2012-07-16 7:30 am
(1) 點沒有長度, 沒有大小. 點只是在指出位置, 無大小可言.
(2) 線是由無窮多個點構成的沒錯, 但不表示點就應該有長度.
任何一個線段裡的點都是不可數無窮多個. "不可數" 就是
沒辦法一一列舉, 因此不可能用 "加" 來累計長度.
(3) 線上任意相異兩點都有正的距離, 但並不表示這些點都是
相互 "分開" 的. 事實上, 即使只考慮有理數點, 它們也是
"稠密" 的. 也就是說, 給予一個特定點, 我們無法說哪個點
與它 "最靠近".
(2) 線是由無窮多個點構成的沒錯, 但不表示點就應該有長度.
任何一個線段裡的點都是不可數無窮多個. "不可數" 就是
沒辦法一一列舉, 因此不可能用 "加" 來累計長度.
(3) 線上任意相異兩點都有正的距離, 但並不表示這些點都是
相互 "分開" 的. 事實上, 即使只考慮有理數點, 它們也是
"稠密" 的. 也就是說, 給予一個特定點, 我們無法說哪個點
與它 "最靠近".
2012-07-16 7:13 am
I support 玉 明月's idea.
2012-07-15 23:56:24 補充：
Agree
"不可數" 就是沒辦法一一列舉, 因此不可能用 "加" 來累計長度
2012-07-16 11:21:48 補充：
無限個0相加 is indeterminate.
2012-07-15 23:56:24 補充：
Agree
"不可數" 就是沒辦法一一列舉, 因此不可能用 "加" 來累計長度
2012-07-16 11:21:48 補充：
無限個0相加 is indeterminate.
2012-07-16 6:49 am
因為「點」是體積或數量微小的，
因此點根本就毫無長度可言。
又因為一條線並不能以無限多個點來形容，
因為「線」就是線，
並非「無限多個點」。
教育部國語辭典簡編本【網路版】 【點】
http://dict.concised.moe.edu.tw/cgi-bin/jdict/GetContent.cgi?DocNum=8811
參考: 本人的知識與見解
收錄日期: 2021-04-13 18:49:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120715000016KK06824