數學因數與倍數

設a為整數，若a｜(a+7) 且 (a+3)｜(2a－6) ，則a=? (要附計算式)
Sol
a｜(a+7)
(a+7)/a為整數
1+(7/a) 為整數
7/a 為整數
a=1 or 7 or －1 or －7
(a+3)｜(2a－6)
(2a－6)/(a+3) 為整數
[(2a+6)－12]/(a+3) 為整數
2－12/(a+3) 為整數
12/(a+3) 為整數
a+3=1 or 2 or 3 or 4 or 6 or 12 or －1 or －2 or －3 or －4 or －6 or －12
a=－2 or －1 or 0 or 1 or 3 or 9 or －4 or －5 or －6 or －7 or －9 or －15
So
a=1or －1 or －7

大熱天可以不用這麼辛苦啦
a｜(a+7)
...
a=1 or 7 or －1 or －7
把這4個答案代入 (a+3)｜(2a－6)檢驗
符合的就是正解了！

螞蟻大兄,好驚人的運算能力