1. 29粒珠串成項鍊，其中5粒紅色、7粒藍色、8粒黃色、9粒綠色，問串法若干？
2. 31粒珠串成項鍊，其中6粒紅色、7粒藍色、8粒黃色、10粒綠色，問串法若干？
3. 28粒珠串成項鍊，其中4粒紅色、6粒藍色、8粒黃色、10粒綠色，問串法若干？
4. 30粒珠串成項鍊，其中6粒紅色、6粒藍色、6粒黃色、12粒綠色，問串法若干？
環狀排列和珠狀排列的問題(2)
2012-07-13 4:32 am
回答 (2)
2012-07-28 1:10 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701207120077613873412490.jpg
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2012-07-13 4:27 pm
把 n 個不同的東西作珠狀排列共有 (n! / n) / 2= (n - 1)! / 2 種方法。
考慮在環狀排列計算後，我們發覺 ABC 和 CBA 是一樣的，
因為珠狀排列是可以反轉來看，故重覆了 2 次。
(1) (28! / 2) / (5! x 7! x 8! x 9!) = 17227231421400
(2) (29! / 2) / (6! x 7! x 8! x 9!) = 83264951870100
(3) (27! / 2) / (4! x 6! x 8! x 10!) = 2153403927675
(4) (29! / 2) / (6! x 6! x 6! x 12!) = 24727167525060
考慮在環狀排列計算後，我們發覺 ABC 和 CBA 是一樣的，
因為珠狀排列是可以反轉來看，故重覆了 2 次。
(1) (28! / 2) / (5! x 7! x 8! x 9!) = 17227231421400
(2) (29! / 2) / (6! x 7! x 8! x 9!) = 83264951870100
(3) (27! / 2) / (4! x 6! x 8! x 10!) = 2153403927675
(4) (29! / 2) / (6! x 6! x 6! x 12!) = 24727167525060
參考: knowledge
收錄日期: 2021-04-13 18:49:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120712000051KK00776