請問五次方程(Quintic Equation)有冇Discriminant呢?
如有嘅話，當佢 >0 / <0 / =0嘅時候，啲root會點?
關於五次方程嘅Discriminant
2012-07-13 2:14 am
回答 (4)
2012-07-14 8:01 pm
2012-07-16 9:27 pm
呢個係Resultant?
2012-07-14 5:27 am
首先，五次方程是沒有統一的根式解，即是不能用其係數通過有限次的四則運算及根號組合形成解。這不是指數學家「未」找出五次方程的解，而是這種方法根本不存在，Paolo Ruffini和Niels Henrik Abel證明了這件事。不過用上超越函數來作構成解就可以，當然這不是中學範圍。
那麼，概然五次方程沒有統一的根式解，也應該不會有判別式(Discriminant)。因為二次、三次、四次方程的判別式是參考解的一部份，來判定得出多少個解值。
當然，我不是數學家，以上只供參考。
那麼，概然五次方程沒有統一的根式解，也應該不會有判別式(Discriminant)。因為二次、三次、四次方程的判別式是參考解的一部份，來判定得出多少個解值。
當然，我不是數學家，以上只供參考。
參考: me
2012-07-13 4:25 am
The roots of quintic equation cannot be expressed in elementary function,
that means no discriminant.
that means no discriminant.
收錄日期: 2021-04-13 18:49:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120712000051KK00644