關於五次方程嘅Discriminant

圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/discriminant/uselessdiscriminant9.jpg

參考資料：
formula from http://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant#Discriminant_of_a_polynomial + http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509080506586

呢個係Resultant?

首先，五次方程是沒有統一的根式解，即是不能用其係數通過有限次的四則運算及根號組合形成解。這不是指數學家「未」找出五次方程的解，而是這種方法根本不存在，Paolo Ruffini和Niels Henrik Abel證明了這件事。不過用上超越函數來作構成解就可以，當然這不是中學範圍。

那麼，概然五次方程沒有統一的根式解，也應該不會有判別式(Discriminant)。因為二次、三次、四次方程的判別式是參考解的一部份，來判定得出多少個解值。

當然，我不是數學家，以上只供參考。

The roots of quintic equation cannot be expressed in elementary function,
that means no discriminant.