求f'(2)??
能教我用定義作嗎?
例如:
lim {(x+h)^3-(x)^3}/h=
h→0
lim {(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-x^3}/h
h→0
lim {(3x^2+3xh^2+h^3}/h
h→0
lim 3x^2
h→0
能示範一次給我看嗎?
謝謝
更新1:
不是＠＠ 我是要問求f'(2)的話怎求? 我打的定義是筆記本上的
更新2:
f'(2)的定義作才對
微積分有一題不會
2012-07-12 7:30 pm
設f(x)=x^3
求f'(2)??
能教我用定義作嗎?
例如:
lim {(x+h)^3-(x)^3}/h=
h→0
lim {(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-x^3}/h
h→0
lim {(3x^2+3xh^2+h^3}/h
h→0
lim 3x^2
h→0
能示範一次給我看嗎?
謝謝
求f'(2)??
能教我用定義作嗎?
例如:
lim {(x+h)^3-(x)^3}/h=
h→0
lim {(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-x^3}/h
h→0
lim {(3x^2+3xh^2+h^3}/h
h→0
lim 3x^2
h→0
能示範一次給我看嗎?
謝謝
回答 (2)
2012-07-13 2:38 pm
✔ 最佳答案
設f(x)=x^3求f'(2)??
能教我用定義作嗎?
Sol
f’(2)=lim(h->2)_[f(h)－f(2)]/(h－2)
=lim(h->2)_(h^3－8)/(h－2)
=lim(h->2)_(h－2)(h^2+2h+4)/(h－2)
=lim(h->2)_(h^2+2h+4)
=4+4+4
=12
2012-07-12 8:25 pm
lim {(x+h)^3-(x)^3}/h
h→0
=lim {(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-x^3}/h
h→0
=lim {(3x^2h +3xh^2+h^3}/h
h→0
=lim 3x^2
h→0
最後只要代入 x=2 --> f'(2)=12 (您的過程都對, 只少紅色的 h)
h→0
=lim {(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-x^3}/h
h→0
=lim {(3x^2h +3xh^2+h^3}/h
h→0
=lim 3x^2
h→0
最後只要代入 x=2 --> f'(2)=12 (您的過程都對, 只少紅色的 h)
參考: Paul
收錄日期: 2021-04-30 16:51:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120712000016KK02675