高中數學機率問題

1.現有十張卡片分別寫上1~10號，甲乙兩人輪流抽一張，取後不放回，先
拿到數字1者為勝，已知乙獲勝，則乙是第三次抽才獲勝的條件機率為?
Sol
P(乙第一次獲勝)=(9/10)*(1/9)=1/10P(乙第二次獲勝)=(9/10)*(8/9)*(7/8)*(1/7)=1/10
P(乙第三次獲勝)=1/10
P(乙第四次獲勝)=1/10
P(乙第五次獲勝)=1/10
P=1/5

2.甲乙兩人輪流投球於同一籃框，每人各有三顆球，甲乙投球互不影響，進
一球得一分，兩人得分合計，最高六分，最低零分，甲平均三次投籃進一球，
乙平均兩次投籃進一球，則：
(1)共得五分的機率?
Sol
P=P(甲進3球，乙進2球)+P(甲進2球，乙進3球)
=(1/3)^3*C(3，2)*(1/2)^3+C(3，2)*(1/3)^3*(2/3)*(1/2)^3=3/216+6/216
=1/24
(2)已知共得五分，甲進三球的條件機率? A:1/3
Sol
(3/216)/(9/216)
=1/3

8.小明想買新手機，他依序進入甲乙丙三家店選購，在每個商店買下手機的
機率都是2/3，且最多只買一隻手機，則：
(1)小明買了手機的機率為?
Sol
P=P(在甲買)+ P(在乙買)+ P(在丙買)
=(2/3)+(1/3)*(2/3)+(1/3)^2*(2/3)
=18/27+6/27+2/27
=26/27
(2)適逢周年慶，甲乙丙三家店買手機都送贈品，分別為A，B，C，則在買了手
機的條件下，得到A的條件機率為?
Sol
(18/27)/(26/27)
=18/26
=9/13

最後一題我也是算 9/13.

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