一题數學題

a+b=2c+2d+c...............1
b-c=5...........................2
c+d=b-c.......................3
d-c=1...........................4
a=c+d..........................5

首先，整番靚d式

從1，
a+b=2c+2d+c
a+b=3c+2d

從2，
b-c=5
b=5+c

從3，
c+d=b-c
2c=b-d

從4，
d-c=1
c=d-1

經整理後的式
a+b=3c+2d.........1
b=5+c................2
2c=b-d...............3
c=d-1.................4
a=c+d................5

將4式代入5式，
a=c+d
a=d-1+d
a=2d-1...............6

將1式-去6式，
a+b-a=3c+2d-(2d-1)
b=3c+2d-2d+1-------------------------負負得正 小心!
b=3c+1..............7

將2式代入7式，
b=3c+1
5+c=3c+1
4=2c
c=2

將c=2代入4，
c=d-1
2=d-1
d=3

將c=2代入2，
b=5+c
b=5+2
b=7

將c=2，d=3 代入5，
a=c+d
a=2+3
a=5

最後a=5，b=7，c=2，d=3

4 個未知數，5 條方程式。只考慮最後 4 條方程式。

b - c = 5... [1]
c + d = b - c ... [2]
d - c = 1 ... [3]
a = c + d ... [4]

[1] = [2] :
c + d = 5 ... [5]

[4] = [5] :
a = 5

[3] + [5] :
2d = 6
d = 3

[5] - [3] :
c = 2

把 c = 2 代入[1] 中：
b - (2) = 5
b = 7

答案： a = 5, b = 7, c = 2,d = 3


=====
最後，把 a = 5, b = 7, c = 2, d = 3 代入餘上的方程 a + b = 2c + 2d + c 中：
左式 = (5) + (7) = 12
右式 = 2(2) + 2(3) + (2) = 12

由於 左式 = 右式
故以上答案成立。

b=c+5
a=c+d
2c+5+d=3c+2d
d+c=5(3+2)
d-c=1(3-2)

D=3
C=2

a=c+d(a=c+d)
c+d=b-c
a=b-c(5=b-2)

A=5
B=7

有點亂,不好意思,希望幫到你

a+b=2c+2d+c?????????????????
係咪a+b=2a+2d+c

2012-07-11 14:55:47 補充：
定係a+b=2c+2d+e