✔ 最佳答案
這是定積分的定義問題，希望可以幫到你：
圖片參考：
http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00108663/o/701207100089413873412410.jpg
2012-07-12 08:04:21 補充：
0 唔係乘乜都係 0 架，0 乘以無限大係不定型……
2012-07-12 08:16:53 補充：
第一步去第二步牙？首先設 f(x) = e^(xπ)sin(xπ)，
∫(由0至1) f(x) dx 即係由 x = 0 至 x = 1 時 f(x) 與 x 軸的面積。
同時我們將以上的面積分開 n 條長方形，
每個長方形的闊度是 1/n，高度為 f(每個長方形左下角的 x 坐標)
2012-07-12 08:17:00 補充：
所以面積為 (1/n) f(0/n) + (1/n) f(1/n) + (1/n) f(2/n) + ... + (1/n) f(n/n)
= (1/n) Σ(k = 0至n) f(k/n)，最後我們只要把 n 取極限至無限大，便接近原先面積。
即 lim(n->∞) (1/n)Σ(k = 0至n) Σ f(k/n) = ∫(由0至1) f(x) dx。
