試判別下列級數的收斂性

👨🏻‍🏫 學術台數學

kimkay

2012-07-11 6:53 am

1.
Σ(x=1 to ∞) sinx/x
2.
Σ(x=1 to ∞) (-1)^(x-1) /x
3.
√(2+√(2+√(2+...
4.
1+√(1+2√(1+3√(1+4√(1+5√(1+...
5.
Σ(x=1 to ∞) (-1)^(2x-1) /√(x^2+1)

更新1:

識做幾題就做幾題啦

回答 (3)

用戶9112

2012-07-15 2:00 am

✔ 最佳答案

http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-2466.jpghttp://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1949.jpghttp://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-821.jpg

圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-2466.jpg

圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1949.jpg

圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-821.jpg

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kimkay

2012-07-16 3:57 am

還想問一問第五題,我用電腦計系收斂於-5.49......
唔知你計錯定電腦計錯呢?

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50418129

2012-07-14 12:08 am

(1)

因為 -1 ≤ sin x ≤ 1，所以收歛

(2)

因為 (-1)^(x - 1) = 1 或 -1，所以收歛

(3)

設 x = √(2 + √(2 + √(2 + √(2 +...
x² = 2 + √(2 + √(2 + √(2 +...
x² - 2 = √(2 + √(2 + √(2 +...
x² - 2 = x
x² - x - 2 = 0
x = 2 or x = -1(捨去)
所以收歛

2012-07-13 16:09:07 補充：
其餘再諗諗

參考: knowledge

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收錄日期: 2021-04-23 23:26:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120710000051KK00864

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