微積分極限值
回答 (2)
2012-07-09 7:55 pm
✔ 最佳答案
求極限值lim(x→無窮) x/e^xSollim(x->∞)_x/e^x 0/0 type=lim(x->∞)_1/e^x=0
2012-07-09 9:09 pm
Sol 1
用羅必達法則(L'Hospital)
x/e^x 為∞/∞ 之不定式
可以分母分子同時微分
微分後：lim x→∞ (1/e^x)=0
Sol 2
畫出y=x,y=e^x的圖形 (圖形：http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2Cy%3De%5Ex)
觀察圖形後發現 y=e^x 永遠在 y=x 的上面
而且
e^x2的增加率比x快很多
所以當x趨近∞時 x/e^x 分子較小 分母較大 因此會=0
用羅必達法則(L'Hospital)
x/e^x 為∞/∞ 之不定式
可以分母分子同時微分
微分後：lim x→∞ (1/e^x)=0
Sol 2
畫出y=x,y=e^x的圖形 (圖形：http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2Cy%3De%5Ex)
觀察圖形後發現 y=e^x 永遠在 y=x 的上面
而且
e^x2的增加率比x快很多
所以當x趨近∞時 x/e^x 分子較小 分母較大 因此會=0
收錄日期: 2021-04-30 16:53:59
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120709000016KK02516