因式分解與方程式

以下提供給您參考，答案未必正確


1.展開成x^2-xy+2x+xy-y^2+2y+x-y+2+x-3y+1
=x^2-y^2+2x+2y+2x-4y+3
=x^2-y^2+4x-2y+3 再重新分解
=(x^2+4x+4)+(-y^2-2y)+3-4
=(x+2)^2-(y^2+2y)-1
=(x+2)^2-(y^2+2y+1)-1+1
=(x+2)^2-(y+1)^2

2. 題目有點怪怪的
題目應該是x^4-8x^2+4=0才能配方吧
再確認一次

3.公式解[-b+-根號(b^2-4ac)]/(2a)
{ -(-根號3)+-根號[(-根號3)^2-4*1*(-1)] } / (2*1)
=[ 根號3+-根號(3+4) ] / 2
=(根號3+-根號7)/2

4. [ (根號x)+根號(x+16) ]^2=8^2
[ x+x+16+2根號(x^2+16x) ]=64
2x+16+2根號(x^2+16x)=64
2根號(x^2+16x)=-2x+48
根號(x^2+16x)=-x+24
[ 根號(x^2+16x) ]^2=(-x+24)^2
x^2+16x=576-48x+x^2
64x=576
x=9

5. x^4+9x^2+25
=[ x^4+9x^2+(9/2)^2 ]+25-(9/2)^2
=[ x^2+(9/2) ]^2+25-(81/4)
=[ x^2+(9/2) ]^2+(19/4)

2012-07-10 10:11:52 補充：
x^4-8(x^2)+4=0

[ x^4-8(x^2)+4^2 ]+4-(4^2)=0
(x^2-4)^2-12=0
x^2-4=+ - 根號12= + - 2根號3
x= + - 根號(4 + - 2根號3)

2012-07-10 10:17:51 補充：
x= + - 根號(4 + - 2根號3)

+ - 根號(4 + - 2根號3)
=+-根號[ (1+-根號3)^2 ]
平方跟根號可互消
變成(+-1)+-(根號3)
= 4 , -2 , 2 , -4

應該是這樣

2012-07-10 10:20:57 補充：
可是4個值代入原式又不合
所以就直接寫x= + - 根號(4 + - 2根號3)就好了
抱歉喔 有點不確定

2012-07-10 10:29:33 補充：
抱歉 是我配錯了
x= + - 根號(4 + - 2根號3)
=+-根號[ (1+-根號3)^2 ]
平方跟根號可互消
變成-(1+-根號3)
所以解就是-1 +-根號3

2012-07-10 10:38:07 補充：
阿 抱歉 一直更正答案 請見諒
平方跟根號互消後
變成+-(1+-根號3) (剛才1前面少一個正號)
所以解就是+-1 +-根號3

不好意思漏打了....
是~~√x+(√x+16)=8，x=?

(根號x)+根號(x+16)=???