請問一下這個二項式該如何證明呢?為什麼?

左式= (a ± x)ⁿ=(a + k)ⁿ <-(令 k = ± x)=(nC0)aⁿkᴼ + (nC1)aⁿ⁻¹k¹ + (nC2)aⁿ⁻²k² + ... + (nCn)aⁿ⁻ⁿkⁿ= aⁿ[(nC0)aᴼkᴼ + (nC1)a⁻¹k¹ + (nC2)a⁻²k² + ... + (nCn)a⁻ⁿkⁿ]=aⁿ[(nC0)(1)(k/a)ᴼ + (nC1)(1)(k/a)¹ + (nC2)(1)(k/a)² + ...+ (nCn)(1)(k/a)ⁿ]=aⁿ(1 + k/a)ⁿ=aⁿ(1 ± x/a)ⁿ=右式 希望幫到你，不明白的話可再補充問題！

2012-07-03 16:43:32 補充：
若不用二項式定理則更簡單：

左式
= (a ± x)ⁿ
= [a(1 ± x/a)]ⁿ
=aⁿ(1 ± x/a)ⁿ
=右式

希望幫到你！

(a+-x)^n
{提出因數a}
=[a(1+-x/a)]^n
{指數律: (a*b)^n=a^n*b^n}
=a^n(1+-x/a)^n