(secθ-1 / 1+sinθ) cot^2θ = (1-sinθ / 1+secθ) sec^2θ
請幫我詳細寫出過程
不要太精簡謝謝
三角恆等式的証明解題 只有一題 送20點 非常急
2012-07-02 6:50 am
回答 (3)
2012-07-02 8:52 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-07-02.png
http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-07-02.png
參考: miraco
2012-07-02 8:54 am
這題要用到平方差公式、sin^2+cos^2=1、sec=1/cos，以及cot=cos/sin
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB00183634/o/101207010710413869462570.jpg
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB00183634/o/101207010710413869462570.jpg
2012-07-02 8:41 am
因為(secθ-1 / 1+sinθ)/(1-sinθ / 1+secθ)
=[(sec^2)θ-1]/[1-(sin^2)θ]
=(tan^2)θ/(cos^2)θ
=(sec^2)θ/(cot^2)θ
所以(secθ-1 / 1+sinθ) cot^2θ = (1-sinθ / 1+secθ) sec^2θ
=[(sec^2)θ-1]/[1-(sin^2)θ]
=(tan^2)θ/(cos^2)θ
=(sec^2)θ/(cot^2)θ
所以(secθ-1 / 1+sinθ) cot^2θ = (1-sinθ / 1+secθ) sec^2θ
收錄日期: 2021-05-03 20:19:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120701000010KK07104